Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
При изменении курсаПусть отношение скоростей m = const, а z изменяется в пределах от 0 до ± 180º. Выражение (1.9) в этом случае будет иметь вид: Но, в работе Аполлония (III в. до н.э.) о конических сечениях было установлено, что [Мод[КВВ5] ] уравнением линии, отношение расстояний каждой точки которой до двух данных различных точек равно одному и тому же числу, для всех точек линии, является уравнение окружности. Окружность, определяемую таким свойством, называют иногда окружностью Аполлония. Тогда, принимая во внимание (2.8), определим параметры этой окружности:
При значениях zÎ(0 ± 180°) полюса маневрирования расположены на окружности симметричной относительно линии пеленга. Центр окружности находится на продолжении линии пеленга и смещен относительно позиции тихоходного корабля в противоположную от быстроходного корабля сторону. Радиус окружности зависит от соотношения скоростей и расстояния между кораблями. При m = 1 окружность превращается в прямую линию перпендикулярную линии пеленга. Действительно, обозначая С = D/Vr с учетом (1.12) получим: rМ =СVМ rК =СVК тогда, поместив в позицию М0 начало декартовой системы координат и направив ось X по пеленгу на цель, (Рис.8.)можно написать: Разделив первое выражение на второе, получим: т.к. то, освобождаясь от знаменателя и приводя подобные члены, будем иметь:
Выражение (4.3) представляет собой уравнение окружности в декартовых координатах. Найдем точки пересечения этой окружности с линией пеленга. Поскольку в этом случае y = 0, то (4.3) примет вид:
Следовательно:
тогда радиус окружности:
А центр окружности будет смещен от начала координат (позиции тихоходного корабля) на величину:
Знак (-) в выражении (4.7) показывает, что смещение происходит в направлении противоположном пеленгу на объект маневра. График изменения радиуса окружности полюсов R и смещения центра окружности SЦ в зависимости от величины m приведен на рис. 9. Семейство окружностей полюсов для различных значений m, полученных при изменении z Î[0, 180] изображено на рис. 10 Рис.9 Свойства окружности полюсов при z Î [0,180] Центр окружностей полюсов лежит на продолжении линии пеленга. Место тихоходного корабля находится внутри окружности полюсов, причем, при VМ > VК (m2 – 1) < 0 и При равенстве скоростей (m=1) радиус окружности и смещение её центра R=∞ и S=∞ и окружность превращается в линию перпендикулярную начальному пеленгу и проходящую на расстоянии от маневрирующих кораблей. Окружности полюсов для m и m-1 симметричны относительно линии полюсов для m = 1. Полюса маневрирования соответствующие разности курсов zÎ(0 +180°) расположены на половине окружности и симметричны относительно линии пеленга, полюсам соответствующим разности курсов z Î(0 -180°). Рис.10
|