Расчётный метод

1. Определяется математическое ожидание количества отказов рассматриваемого узла за время эксплуатации

N – количество изделий, на который рассчитан ЗИП

n – количество узлов данного типа на одном изделии

– средняя наработка до отказа данного узла

– время эксплуатации, на которое рассчитывается ЗИП

2. Определяется стоимость восстановления узла

– стоимость необходимого оборудования

– стоимость данного узла (элемента)

a – среднее количество отказов

N – количество изделий

3. Определяется математическое ожидание времени восстановления одного изделия.

.

– время восстановления одного узла

По данным пунктов 1 – 3 делаются заключения о вхождении элемента в состав ЗИП.

Метод расчёта количественного состава ЗИП.

Существует 3 вида ЗИП.

ЗИП-О рассчитывается для одного изделия.

ЗИП_г рассчитывается для группы изделий, сосредоточенных в одном месте эксплуатации.

ЗИП_р рассчитывается для парка машин (изделия, работающие в разных местах эксплуатации).

Расчёт ЗИП_о.

Для этого определяется математическое ожидание количества отказов узла данного типа на 1 а/м.

– время, на которое рассчитывается ЗИП_о (0,5 года или 1 год).

– количество узлов данного типа, входящих в состав ЗИП_о (ближайшее большое целое) от .

Расчёт ЗИП_г и ЗИП_р.

1. Математическое ожидание количества отказов

– неснижаемый запас

Текущий расход

Время, на которое рассчитывается ЗИП_г, ЗИП_р

– время пополнения используемого запаса.

После определения числа отказов определяется количество узлов как ближайшее большее целое от математического ожидания.

При расчёте количественного состава ЗИП задаются вероятностью того, что за заданное время эксплуатации откажет не больше элементов, чем их входит в ЗИП. Такую вероятность называют коэффициентом достаточности ЗИП.

Если поток отказов ординарный (пуассоновский), то вероятность того, что за время t произойдёт m отказов

.

Тогда коэффициент достаточности ЗИП

.

Коэффициент достаточности ЗИП обычно задается, а на его основе рассчитывается число с элементов в ЗИП (таблица в конце Голинкевича).

Если на объекте установлено n одинаковых элементов, то вместо ω ставят .

Если отказавшие изделия не ремонтируются, то вместо ставят время пополнения ЗИП .

Если отказавшие изделия восстанавливаются, то вместо ставят время ремонта .

Примеры.

Другой подход!!!

T – наработка элемента до отказа. – средняя наработка элемента. – дисперсия наработки элемента.

Условие достаточности элементов в ЗИП:

,

где – суммарная наработка с элементов, входящих в ЗИП.

Коэффициент достаточности ЗИП

Коэффициент недостаточности ЗИП

Если на объекте установлено n одинаковых элементов, то вместо ставят .

Если отказавшие изделия не ремонтируются, то вместо ставят время пополнения ЗИП .

Если отказавшие изделия восстанавливаются, то вместо ставят время ремонта .

Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием и дисперсией . Тогда коэффициент недостаточности ЗИП для n элементов

Обозначим квантиль нормального распределения, соответствующую коэффициенту недостаточности . Тогда

.

Выразим отсюда число элементов a в составе ЗИП.

,

,

,

.

Разделим обе части уравнения на :

.

Введём обозначения:

– математическое ожидание (среднее число) отказов за ,

– коэффициент вариации наработки объекта.

Тогда

,

откуда ,

.

.

,

,

,

,

.

Таким образом получаем , , . Округляем до ближайшего большего и получаем , , .