Надежность при сочетании параллельного и последовательного соединения элементов

При составлении логических схем надежности для сложных многоэлементных систем могут иметь место последовательные и параллельные соединения, входящих в нее узлов и элементов.

Рассмотрим два наиболее распространенных случая последовательно - параллельного соединения и выведем формулы для определения вероятности безотказной работы.

а) 1 2 n

m 2

m

n

б) 1 2 n

m 2

m

n

Рассмотрим вывод формул для представленных схем при условии, что надежность всех элементов одинакова, а отказы независимы.

В 1-ом случае имеется m параллельных цепочек и n одинаковых узлов или блоков.

Вероятность отказа всей системы будет равна

Q=(1-pⁿ)^m P=1-(1-pⁿ)^m

Во 2-ом случае последовательно соединены n групп по m параллельно соединенных узлов или блоков.

Вероятность безотказной работы всей системы равна

P=[1-(1-p)^m]ⁿ