Где w - параметр потока

Основные понятия и термины теории надежности.

Система - это совокупность взаимосвязанных элементов, предназначенных для выполнения опред. задач.

Элемент (элемент системы) - составная, простейшая часть системы.

Надежность устройств СЖАТ есть свойство обеспечивать во времени бесперебойное и безотказное управление движением поездов в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания и ремонта. Таким образом, надежность СЖАТ как сложное свойство состоит из безотказности, безопасности, долговечности, ремонтопригодности, живучести и сохраняемости.

Безопасность СЖАТ есть свойство объекта не допускать промежутка в заданных условиях эксплуатации и опасных отказов в течение определенного времени. Защитные отказы при этом допускаются.

В совокупность качественных свойств, определяющих надежность функционирования объекта входят:

· безотказность - это свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени;

· ремонтопригодность - свойство объекта заключающиеся в его приспособленности к предупреждению, отысканию и устранению в нем отказов и неисправностей путем проведения восстановительных работ. Под восстановительными работами понимается тех. обслуживание и ремонт.

· долговечность - это свойство объекта сохранять свою работоспособность в процессе длительной эксплуатации, хранения и транспортировки.

· сохраняемость - это свойство объекта сохранять обусловленные эксплуатационные показатели в течение и после установленного срока хранения, определяемого техническими условиями.

Для ж.д. систем АиТ помимо указанных качественных показателей надежности вводят качественный показатель - живучесть.

Живучесть - способность системы сохранять свойства, необходимые для выполнения требуемых функций, при наличии воздействий не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации.

Для правильной оценки надежности функционирования объекта необходимо четко определить понятие отказов.

Отказ - это событие, заключающееся в полной или частичной утрате работоспособности объекта.

2. Обеспечение надежности систем ЖАТС.

Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технологического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Проблема обеспечения надежности любой системы связана со всеми этапами ее жизненного цикла начиная от разработки, производства и заканчивая последним периодом эксплуатации. Надежность сохраняется применением правильных способов хранения изделий и поддерживается правильной их эксплуатацией, планомерным уходом, профилактикой и ремонтом. При проектировании изделий должны учитываться следующие факторы:

1.Качество применяемых изделий и компонентов;

2.Доступность всех частей, деталей для осмотра, контроля и ремонта;

3.Режим работы компонентов и деталей;

4.Защитные устройства.

При проектировании систем автоматического управления и регулирования необходимо такое построение схем, чтобы отказ в работе одного элемента не приводил к аварийному состоянию всей системы.

В случаях когда этого не удается добиться, следует вводить специальные элементы и устройства, переводящие систему на более низкий уровень автоматизации при условии сохранения безопасности. Важную роль в обеспечении надежности систем занимает строгое соблюдение технологических процессов при изготовлении систем. При эксплуатации устройств основными факторами, влияющими на надежность являются:

1.Климатические и производственные условия эксплуатации;

2.Научно обоснованная тщательно продуманная система обслуживания, которая имеет решающее значение для поддержания заданной надежности системы;

Квалифицированное и ответственное обслуживание персонала имеет большое значение для сохранения надежности.

3. Принцип построения моделей надежности систем.

Для расчета надежности необходимо иметь модель надежности системы, которая составляется на основе функциональной или электрической схемы. Модель надежности составляется на основании логических схем надежности, при этом полагается, что:

1. система и элементы системы могут находиться только в 2-х состояниях:

· работоспособном

· неработоспособном.

3.все отказы являются событиями независимыми.

Составление логической схемы надежности осуществляется путем анализа функциональных и электрических схем и замены функциональных связей логическими, определяющими надежность работы системы в зависимости от работоспособности или неработоспособности отдельных ее узлов и элементов. При этом необходимо соблюдать следующие условия:

· элемент (узел или блок), при отказе которого система становится неработоспособной, считается последовательно соединенным на логической схеме. Безотказная работа системы при таком соединении имеет место при сохранении работоспособности всех последовательно соединенных элементов. Отказ системы происходит при отказе хотя бы одного элемента.

· элемент (узел или блок), отказ которого не приводит к отказу всей системы, считается включенным параллельно на логической схеме. Безотказная работа системы в этом случае имеет место при сохранении работоспособности хотя бы одного элемента.

4. Классификация отказов.

1. По характеру проявления бывают:

· внезапные отказы;

· постепенные отказы.

2. По степени влияния на работоспособность:

· полный отказ;

· частичный отказ.

3. По связи с другими отказами:

· независимые;

· зависимые.

4. По времени существования отказов:

· устойчивый;

· самоустраняющийся;

· перемежающийся (частое проявление сбоев одного и того же характера).

5. По наличию внешних проявлений отказов:

· очевидные;

· скрытые.

6. По причине появления отказов:

· конструкторские;

· производственные;

· эксплуатационные.

7. По природе происхождения:

· естественные;

· искусственные.

8. По времени возникновения отказов:

· при испытаниях;

· периода приработки;

· периода нормальной эксплуатации;

· отказы последнего периода эксплуатации.

9. По возможности устранения отказов:

· устраняемый отказ;

· неустраняемый.

Дефект не приводит к потере работоспособности объекта, а только может способствовать появлению отказа.

Невосстанавливаемые объекты - это такие, работа которых после отказа считается полностью невозможной или нецелесообразной.

Под восстанавливаемым (ремонтируемым объектом) понимается такой, работа которого может быть восстановлена после проведения восстановительных работ (ремонта).

5. Понятие о потоках отказов.

Потоком называется временная последовательность однородных событий. В теории надежности для восстанавливаемых объектов такими событиями могут быть отказы или восстановления. Моменты появления событий в потоке случайны и могут быть заданы функциями распределения. Под потоком отказов будем понимать последовательность отказов, происходящих в случайные моменты времени друг за другом.

Случайные потоки классифицируются по следующим признакам:

· по изменчивости характеристик во времени (стационарные и нестационарные)

· по сгущаемости событий (ординарные и неординарные)

· связи между моментами наступления отдельных событий (потоки с последействием и потоки без последействия).

Поток отказов называется простейшим, если он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствия последействия.

Стационарность потока - вероятность появления определенного числа отказов, зафиксированных в промежуток времени, не зависит от положения этого промежутка времени на оси времени.

Ординарность означает практическую невозможность одновременного появления в один и тот же момент времени более одного отказа.

Отсутствие последействия означает, что вероятность появления определенного числа отказов за фиксированный промежуток времени не зависит от числа отказов, происшедших до и после этого промежутка времени.

Простейший поток задается распределением Пуассона (экспоненциальным законом распределения) с постоянным параметром a. Поэтому простейший поток часто называют простейшим Пуассоновским.

(40)

P_n(t) - вероятность того, что за рассматриваемый промежуток времени t произойдет n отказов.

a - параметр распределения Пуассона.

6. Показатели надежности восстанавливаемых объектов.

Надежность восстанавливаемых объектов характеризуются следующими показателями:

· вероятность безотказной работы

(42)

где w - параметр потока

Если n_i(t) — число отказов i-той системы (i-1,..N), то w(t) будет равно

(43)

· среднее время между соседними отказами (наработка на отказ) - это математическое ожидание времени
(исправной работы между соседними отказами при условии восстановления каждого отказавшего объекта)

где: ti - время исправной работы объекта между i-1 отказом и i-тым отказом.

n - число отказов за время t.

· показатель ремонтопригодности

· показатели долговечности

Срок службы системы - это наработка от начала эксплуатации до прихода в предельное состояние (календарный или ресурс).

7. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов. (Вероятность безотказной ра­боты, частость отказов).

1. Вероятность безотказной работы объекта в интервале времени от “0” до t₀.

а) вероятностное определение

P(t₀)=1-F₁(t_Q) (1)

t - случайное время работы объекта до отказа;

F₁(t₀) - функция распределения случайной величины t в точке t₀;

P(t₀) - вероятность того, что объект проработает безотказно в течении заданного времени t₀ при условии, что в момент времени t=0 он был исправным.

б) статистическое определение

(2)

N(t₀) - количество исправных объектов к моменту времени t₀;

N(0) - количество исправных объектов в начальный момент времени;

n(t₀) - количество отказавших объектов за время t₀;

Чем больше проведено испытаний, тем с большей

На практике часто пользуются величиной, обратной величине вероятности безотказной работы. Такая величина называется вероятностью отказа. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа - события несовместимые, а вместе образуют полную группу, поэтому вероятность отказа равна

Q(t)=1-P(t)=F₁(t) (3)

Учитывая (2) можно записать

(4)

Частость отказов или плотность распределения отказов.

а) Статистическое определение

(7)

Частость отказов равна отношению числа отказавших объектов в интервале времени Dt к произведению числа исправных объектов в начальный момент времени на ширину интервала.

б) Вероятностное определение

(7*)

Пример: Производится испытание диодов на надежность по параметру обратное пробивное напряжение. Испытываемая партия 1000 шт. Требуется определить частость отказов в интервале времени =100 часов. При этом известно, что в течении первых 5 тыс. часов отказало 100 диодов, а в интервале от 5тыс. - 5 тыс.100 часов отказало еще 50 диодов.

Р е ш е н и е.

8. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов. (Интенсивность отказов, среднее время работы объекта до отказа).