![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Несобственные интегралы с бесконечными пределами (несобственные интегралы первого рода).
1) промежуток интегрирования 2) Подъинтегральная функция f(x) непрерывна на Такие интегралы называют собственными. Если хотя бы одно из этих условий нарушается, то такой интеграл называют несобственным. когда нарушается первое условие, т.е. промежуток интегрирования бесконечен либо на верхнем, либо на нижнем, либо на обоих. Пусть функция f(x) непрерывна на
Если lim (1)=∞ или не существует, то говорят, что данный интеграл расходится. Аналогично определяется несобственный интеграл на Несобственный интеграл с двумя бесконечными пределами определяется формулой: (если f(x) непрерывна для всех
Геометрический смысл: Если функция
Примеры: вычислить несобственные интегралы и установить их расходимость. 1) 2) 3)
Несобственный интеграл
Кратные интегралы. 8.1. Двойные интегралы. Пусть область Д – некоторая замкнутая и ограниченная область на плоскости ХОУ.
Разобьём область Д на n- произвольных частей. Площади каждой части обозначим
Назовём диаметром области d – наибольшее расстояние между граничными точками этой области. Пусть Определение. Если интегральная сумма (1) имеет предел при
dS=dxdy При вычислении двойного интеграла используется теорема о сведении двойного интеграла к повторному, т.е. т.о. возможности дважды применить процесс обычного интегрирования. Теорема. Пусть функция z=f(x;y) ограничена и интегрируема в области Д. Область Д ограничена сверху и снизу двумя непрерывными кривыми
Тогда существует повторный интеграл:
Пример: Найти двойной интеграл:
(*)
8.2. Тройные интегралы. Пусть область V – некоторая замкнутая и ограниченная область в пространстве xOyz.
В каждой из частей возьмём точку
u=f(x;y;z) в области V.
Если существует предел интегрирования суммы (4) при
(dV=dxdydz) Теорема. (смотреть график выше) Если область V представляет из себя следующее: ограничена поверхностями:
х=а х=в И тогда формула для вычисления тройного интеграла:
Date: 2016-07-05; view: 422; Нарушение авторских прав |