Ортогональное преобразование дискретных сигналов

(см. также "спектральная плотность сигналов")

Как известно, наряду с описанием сигналов посредством задания их мгновенных значений в виде формул, определяющих зависимости от времени x (t). (т.е. во временной области, т.к. аргумент ‑ время t), существует и другой способ - спектральное представление сигналов, при котором сигналы задаются спектрами.

Переход от временного представления сигнала к спектральному и обратно называются ортогональными преобразованиями.

Каждому виду сигнала x (t) соответствует свой спектр X (jw), связанный с x (t)преобразованием Фурье: ,

Преобразование Фурье обладает следующими свойствами:

· при усилении в С раз , где C = const, ;

· при сложении функций , ;

· при задержке по времени , ;

· при масштабировании по времени в n раз , ;

· при умножении функций , (свертка);

· при n -кратном дифференцировании , ;

· при интегрировании ,