![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
П.3 Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области
Пусть функция z = f (x,y) определена и непрерывна в ограниченной замкнутой области Сформулируем правило нахождения наибольшего и наименьшего значений дифференцируемой в области
Пример: Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = x2y + xy2 + xy в замкнутой области, ограниченной линиями:
Решение:
а) z’x=2xy + y2 + y z’y=x2 + 2xy +x
x2 + 2xy +x = 0
x(2y + x + 1)=0
1) O(0,0), тогда 2x + y = -1 ´2 x + 2y= -1
x + 2y = -1
x = - 2) x = 0 y y (y + 1) = 0 y = -1 М2 (0,-1) 3) y = 0: x (x + 1)=0 x = -1 М3(-1, 0) Ни одна из этих точек не принадлежит области
a) На участке АВ: x = 1: z = y2 + 2y, где z’y = 2y + 2, 2y + 2 =0 y =-1 Найдем значение функции: z(-1) = -1; z(-1.5) = - б) На участке ВС: в) На участке СЕ: x =2: z = 2y2 + 6y z’y= 4y + 6, 4y + 6 = 0, y = Значение функции: z( г) На участке АЕ: y = z’x= -3x + Значение функции: z (1) = -
наименьшее значение функции m = -4.5 = z (2;-1.5) = z (Е).
Date: 2016-07-05; view: 414; Нарушение авторских прав |