Деление поверхности земного эллипсоида на координатные зоны.

Для получения незначительных искажений поверхность эллипсоида разбита меридианами, на полосы (координатные зоны) ширинной 6⁰ по долготе. Каждая из этих зон изображается на плоскости независимо, образуя самостоятельную систему координат.

Крайним западным меридианом первой зоны является Гринвичский меридиан. Геодезическая долгота основного меридиана в любой зоне определяется по формуле:

L_oN = 6⁰ · N – 3⁰,

где N номер координатной зоне.

Координатные зоны совпадают с колоннами листов карт масштаба 1:1000000 (номер зоны N на 30 меньше номера соответствующей колонны листов карт).

Если работы ведутся на границе 6⁰ зон, то применяются 3⁰ системы координат, в которых долгота осевого меридиана

L_0,N = 3⁰ · N

Взаимное расположение этих зон имеют вид

L осевого меридиана

6⁰ зоны

3⁰ зоны

L осевого меридиан

В каждой зоне максимальное искажение масштаба будет в точке пересечения экватора с граничным меридианом.

- для 6⁰ зоны следовательно m_max = 1 +

- для 3⁰ зоны следовательно m_max = 1 +

То есть относительные искажения длин линий соответствуют ~ 1:730 и ~ 1:2917 В каждой зоне и дописывают впереди № зоны, то есть.

y = № · 1000000_m + 5000000м + y

2.9 Сущность задач, возникающих при переходе с поверхности эллипсоида на плоскость в проекции Гаусса – Крюгера

Покажем ΔDСQ на поверхность эллипсоида и его изображения D^’ C^’ Q^’ на плоскости C ^’

На эллипсоиде На плоскости

Геодезические линии DC, CQ и QD, образующее ΔDCQ на эллипсоиде будут показаны на плоскости в виде кривых D^’C^’, C^’Q^’, углы между которыми равны соотвествуттвующим углам на эллипсоиде (равноугольная проекция).

Угол γ между изображением геодезического меридиана и точкой D и осью Х называется сближением меридианов.

Для использования формул плоской тригонометрии при решении Δ D^’ C^’ Q^’ необходимо перейти от сфероидических углов углам между ходами, т.е. необходимо учесть поправки δ за кривизну линей.

Необходимо вычислить плоские координаты X,Y исходного пункта по его геодезическим координатам B L.

Необходимо вычислить исходный дирекционный угол α погеодезическому азимуту А.

α = А – γ – δ ₁₃

необходимо по известной длине S линии ДС найти длину хорды d линии D^’C^’ на плоскости.

D = S +ΔS

При решении этих задач используются координаты точек на плоскости.

Необходимо решить и задачу перехода с плоскости, на эллипсоида т.е. X, Y, α, β’, d вычислить B, L, A, β_, S

В этом состоит суть задач, возникающих при переходе с поверхности эллипсоида на плоскость и обратно.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ

Геодезическая сеть – это сеть закрепленных точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат.