Проектирование линий на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера

Для получения линии в проекции Гаусса-Крюгера в их горизонтальные проложения должны быть введены поправки DS_y. Если S’ – горизонтальное проложение длины линии на плоскости, то этой линии соответствует длина линии d на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера:

D = S’·m,

где m – масштаб изображения в проекции Гаусса-Крюгера

Рисунок 18.4 – Схема проецирования линии на плоскость проекции Гаусса-Крюгера

Величина m определяется по формуле:

Следовательно:

Приведение линии к уровню моря

Для приведения линий к уровню моря вычисляют поправку по формуле:

где Н_m – средняя высота линии;

S’ – горизонтальное проложение измеренной линии.

Окончательно в проекции Гаусса-Крюгера будем иметь:

УРАВНИВАНИЕ ПОЛИГОНОМЕТРИИ

Общие сведения

После выполнения всех угловых и линейных измерений в полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов производят предварительные вычисления, в ходе которых оценивают качество и точность измерений. Для вычисления рабочих (предварительных) координат пунктов полигонометрии используют нестрогое уравнивание. Угловая невязка полигонометрического хода вычисляется по формуле:

и сравнивается с допустимым значением:

– 4 класс;

– 1 разряд;

– 2 разряд.

По предварительно исправленным углам

вычисляются дирекционные углы сторон:

– левые углы;

– правые углы.

Затем вычисляются приращения координат:

и невязки в приращениях координат:

Линейная невязка хода вычисляется по формуле:

Относительную невязку хода

сравнивают с предельным значением (1:25000 для 4 класса, 1:10000 для 1 разряда и 1:5000 для 2 разряда). Предварительно исправленные приращения координат вычисляются по формулам:

,

а затем вычисляются рабочие координаты:

Строгое уравнивание полигонометрии выполняется методом наименьших квадратов при условии

где p_b и p_S – веса угловых и линейных измерений;

v_b и v_S – поправки в измеренные углы и длины линий.

При уравнительных вычислениях с применением калькуляторов предпочтение отдают коррелатному способу, т.к. в этом случае приходится решать меньшее число нормальных уравнений. Для сокращения вычислений применяется двухгрупповой способ уравнивания.

Уравнивание больших сетей на ЭВМ выполняют или параметрическим способом, или коррелатным с дополнительными неизвестными.

При раздельном уравнивании как правило применяют способ последовательных приближений, как наиболее универсальный и наименее трудоемкий.