Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Непрерывно–стохастические модели (Q– схемы).
Q–схемы применяются при формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания. При непрерывно-стохастическом подходе в качестве типовых математических схем применяется система массового обслуживания (англ. queueing system) (см. рис. 2.6), которые будем называть Q-схемами. Системы массового обслуживания представляют собой класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и различных приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания. В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем. При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок (требований) на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, т. е. стохастический характер процесса их функционирования. В любом элементарном акте обслуживания можно выделить две основные составляющие: - ожидание обслуживания заявки; - собственно обслуживание заявки. Рисунок 2.6 – Модель СМО Основные операции математического моделирования: 1. Линеаризация. 2. Идентификация. 3. Оценка адекватности (точности) модели. 4. Оценка устойчивости модели. 5. Оценка чувствительности модели. 6. Организация вычислительного эксперимента для моделирования. Линеаризация – процесс замены нелинейных зависимостей математической модели линейными или кусочно-линейными зависимостями с целью упрощения процесса моделирования. Методы линеаризации: Идентификация – процесс поиска значений параметров (структуры) мат. модели. Цель идентификации – построение надежной, адекватной, эффективно функционирующей, гибкой модели на основе минимального объема информативной последовательности сообщений. Наиболее часто используемыми на практике методами идентификации систем являются: - метод наименьших квадратов; - метод максимального правдоподобия; - метод байесовских оценок; - метод марковских цепных оценок; - метод эвристик; - экспертное оценивание и др. Адекватностью называется совпадение модели c исследуемой системой в отношении цели моделирования. Процедура оценки адекватности основана на сравнении измерений на реальной системе и результатов экспериментов на модели (см. рис. 2.7) и может проводиться различными способами. Наиболее распространенные из них: - по средним значениям откликов модели и системы; - по дисперсиям отклонений откликов модели от среднего значения откликов системы; - по максимальному значению относительных отклонений откликов модели от откликов системы. Рисунок 2.7-2.8 – Оценка адекватности модели Для проверки адекватности необходимо иметь: - исчерпывающую информацию о реальном случае (что всегда трудно, а подчас бывает практически невозможно); - результаты контрольного вычислительного эксперимента, воспроизводящего известный реальный случай; - критерий оценки точности математической модели; - критерий проверки непротиворечивости математической модели. Устойчивость модели – это ее способность сохранять адекватность при исследовании эффективности системы на всем возможном диапазоне рабочей нагрузки, а также при внесении изменений в конфигурацию системы. Универсальной процедуры проверки устойчивости модели не существует. Для проверки гипотезы об устойчивости результатов может быть использован критерий Уилкоксона, который служит для проверки того, относятся ли две выборки к одной и той же генеральной совокупности (т. е. обладают ли они одним и тем же статистическим признаком). Критерий предназначен для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность, то есть способен определить, является ли сдвиг показателей в одном направлении более интенсивным, чем в другом. Оценку чувствительности модели проводят по каждому параметру в отдельности. Основана она на том, что обычно диапазон возможных изменений параметра известен. Алгоритм оценивания: 1. Вычисляется величина относительного среднего приращения параметра . (2.1) 2. проводится пара модельных экспериментов при значениях и средних фиксированных значениях остальных параметров. Определяются значения отклика модели и . 3. Вычисляются относительное приращение наблюдаемой переменной . (2.2) Лекция 3. Планирование вычислительных экспериментов Важнейшей составной частью научных исследований является эксперимент, основой которого является научно поставленный опыт с точно учитываемыми и управляемыми условиями. Основной целью эксперимента является выявление свойств исследуемых объектов, проверка справедливости гипотез и на этой основе широкое и глубокое изучение темы научного исследования. Date: 2016-07-25; view: 544; Нарушение авторских прав |