Задачи для самостоятельного решения

16. Из Минска в Могилев необходимо перевезти оборудование трех типов: I типа – 95 ед., II типа – 100 ед., III типа –185 ед. Для перевозки оборудования завод может заказать три вида транспорта. Количество оборудования каждого типа, вмещаемого на определенный вид транспорта, приведено в таблице:

Записать в математической форме условия полной перевозки оборудования из Минска в Могилев.

17. Предприятие выпускает продукцию трех видов: А, Б и В. Уровень выпуска лимитируется ограниченностью ресурсов. Все числовые данные приведены в таблице:

Записать в математической форме условия, которым должен удовлетворять план выпуска продукции, предполагая полное использование ресурсов.

18. На станции А ₁ находится 20 т, а на станции А ₂ – 30 т некоторого однородного груза. Этот груз следует доставить в пункты В ₁, В ₂ и В ₃ в количествах 10 т, 30 т и 10 т соответственно. Стоимость перевозки 1 т груза из пункта А ₁ в пункты В ₁, В ₂ и В ₃ равна соответственно 4, 9 и 5 ден. ед., а из А ₂ – 4,8 и 1 ден. ед. Записать в математической форме условия полного удовлетворения потребностей в грузе при транспортных затратах в 300 ден. ед.

19. Методом Гаусса решить систему уравнений:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) ; ж) ;

з) .

20. Пользуясь формулами Крамара, решить следующие системы уравнений:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) ; ж) .

21. Установить, при каких значения данная система уравнений имеет единственное решение, и найти его:

а) ; б) .