Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Работа переменной силы.
|
|
Рассмотрим материальную точку, движущуюся под действием силы Р по прямой. Если действующая сила постоянна и направлена вдоль прямой, а перемещение равно s, то, как известно из физики, работа А этой силы равна произведению Ps. Теперь выведем формулу для подсчета работы, совершаемой переменной силой.
Пусть точка движется по оси Ох под действием силы, проекция которой на ось Ох есть функция f от х. При этом мы будем предполагать, что f есть непрерывная функция. Под действием этой силы материальная точка переместилась из точки М (а) в точку М (b) (рис. 1, а). Покажем, что в этом случае работа А подсчитывается по формуле
(1)
Разобьем отрезок [а; b] на п отрезков одинаковой длины 
.Это отрезки [а; x1], [x1; x2],..., [xn-1;b] (рис. 1,6). Работа силы на всем отрезке [а; b] равна сумме работ этой силы на полученных отрезках. Так как f есть непрерывная функция от x, при достаточно малом отрезке [а; x1] работа силы на этом отрезке приблизительно равна f (а) (x1—а) (мы пренебрегаем тем, что f на отрезке меняется). Аналогично работа силы на втором отрезке [x1; x2] приближенно равна f (x1) (x2 — x1) и т. д.; работа силы на n-ом отрезке приближенно равна f (xn-1)(b — xn-1). Следовательно, работа силы на всем отрезке [а; b] приближенно равна:
и точность приближенного равенства тем выше, чем короче отрезки, на которые разбит отрезок [а;b] Естественно, что это приближенное равенство переходит в точное, если считать, что n→∞:
Поскольку An при n →∞ стремится к интегралу рассматриваемой функции от а до b, формула (1) выведена.
Центр масс.
При нахождении центра масс пользуются следующими правилами:
1) Координата х` центра масс системы материальных точек A1, A2,…, An с массами m1, m2,… mn, расположенных на прямой в точках с координатами x1, x2,..., x1, находится по формуле
2) При вычислении координаты центра масс можно любую часть фигуры заменить на материальную точку поместив ее в центр масс этой части, и приписать ей массу, равную массе рассматриваемой части фигуры.
Вопрос 30.
Date: 2016-07-25; view: 505; Нарушение авторских прав