Г. Емкостной элемент

Если к конденсатору ёмкостью С приложено синусоидальное напряжение u=U_m×sinwt, то в цепи конденсатора (рис. 2.10) проходит ток, мгновенное (текущее) значение которого i:

где q =C×u – количество электричества, запасенное конденсатором С.

Рис. 2.10. Электрическая цепь с конденсатором С:

а) – исходная схема; б) – эпюра изменения напряжения и тока; в) – векторная диаграмма

Ток в цепи конденсатора достигает своего амплитудного значения I_m при sin(ωt+ ):

, (2.22)

тогда (2.23)

Ток в цепи конденсатора (как и напряжение приложенное к его обкладкам) изменяется по синусоидальному закону, однако опережает это напряжение по фазе на угол 90⁰ или - напряжение отстаёт по фазе от тока на 90⁰ (другими словами, вначале течёт ток, а затем e;t возникает напряжение на обкладках конденсатора С).

Если левую и правую половину (2.22) разделить на , то получится равенство:

или

(2.23 а)

- закон Ома для цепи переменного тока с емкостью,

(2.23 б)

- емкостное сопротивление

Емкостное сопротивление – это противодействие, которое оказывает напряжение конденсатора напряжению источника, приложенному к нему.

Закон Ома в комплексной форме для емкостного элемента с учётом вышесказанного по аналогии с индуктивным элементом м.б. записан так:

где: - комплексное сопротивление емкостного элемента,

а - комплексная проводимость емкостного элемента.

Размерность: B_C=wC - Ом^-1=См, X_C=1/wC – Ом.

Ток протекающий через емкость в соответствии с формулой (2.23) опережает напряжение на угол или, как следует из (2.23 в), напряжение на конденсаторе отстаёт по фазе от тока на угол . Подтверждением последнего утверждения является знак «-», стоящий перед j и соответствующий повороту вектора по часовой стрелке на угол - 90⁰.