В. Мощность в цепи с индуктивностью

Мгновенная мощность для цепи синусоидального тока с идеальной катушкой равна произведению мгновенных значений напряжения и тока

Следовательно,

. (2.17)

Для того, чтобы перейти от амплитудных значений U_m и I_m к действующим U и I, правую часть полученного уравнения (2.17) умножим и разделим на 2

(2.18)

Таким образом, мощность в цепи синусоидального тока с идеальной катушкой индуктивности изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.

Следовательно, среднее значение этой мощности P_CР за период (как и любой другой синусоидальной величины) равно нулю, т. е. активная потребляемая мощность в этой цепи равна нулю (P=0) – рис.2.9.

Рис. 2.9 Временная диаграмма изменения мощности в цепи с индуктивностью.

В I и III четверти периода мощность источника накапливается в магнитном поле катушки индуктивности. При этом максимальное значение энергии, накапливаемой в магнитном поле идеальной катушки, равно

(2.19)

Во II и IV четверти периода эта мощность (энергия) из магнитного поля идеальной катушки возвращается к источнику.

Таким образом, в цепи переменного тока с идеальной катушкой мощность не потребляется (P=0), а колеблется между источником и магнитным полем индуктивности, загружая источник и провода.

Такая колеблющаяся мощность (энергия), в отличие от активной, т. е. потребляемой, называется реактивной. Обозначается – Q, имеет размерность [Q]=вар (вольт-ампер реактивный) и определяется выражением:

(2.20)