Система межпредметных задач на основе принципов устойчивого развития как условие межпредметной интеграции на уроках математики

Межпредметный характер образования устойчивого развития является препятствием для внедрения его в учебный план школы или в учебные программы каких-либо предметов. Рассмотрение образования устойчивого развития как особого феномена в рамках отдельных школьных предметов дает возможность исследования учащимися лишь отдельных его аспектов: экологического, природоохранного – на уроках биологии, экологии; ресурсосберегающего – на уроках географии; вопросов социальной и экономической стабильности – на уроках обществоведения.

Таким образом, межпредметность самого феномена устойчивого развития требует для его эффективного и всестороннего изучения создания особого интегрированного предмета с привнесением в его содержание элементов из множества различных школьных предметов.

Кроме того, образование для устойчивого развития ориентированно на повседневную жизнедеятельность человека, его образ жизни за стенами учебного заведения, поэтому образование устойчивого развития невозможно без интеграции в его содержание массы информации из повседневной жизни [11].

Усиление практической направленности обучения, его связи с трудом, с практикой требует от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся. Учитель в своей работе ориентируется на формирование обобщенных умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умения расчетно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла.

Общепредметные умения формируются на межпредметной основе при использовании учителями-предметниками единой системы требований, формируемой из общей структуры умений, последовательности выполняемых действий и этапов формирования, и развития умений (показ образца действий, его осмысление, упражнение в его применении на материале разных предметов, закрепление при выполнении комплексных межпредметных заданий, в самостоятельных работах творческого характера).

Математика используется во всех областях науки, поэтому важна её практическая направленность, обусловленная изучаемым предметом – фундаментальные структуры реального мира, пространственные формы и количественные отношения от простейших до самых сложных [1].

Важнейшим средством реализации межпредметных связей на уроках математики является межпредметная задача. Проведенный анализ методической литературы позволил обобщить основные характеристики таких задач:

1) социокультурная направленность содержания задачи (связи между математикой и социально-эколого-гуманитарными знаниями, социально-экономическими проблемами в обществе);

2) содержание задачи может включать историческую составляющую (факты из жизни великих ученых, историю открытий и др.). Решение таких исторических задач формирует представление у школьников о научном развитии математики и знание о путях и способах разработки математических новаций; при этом каждый ученик проходит путь исследователя;

3) при решении межпредметных задач ученик использует систему методов, которые являются одновременно универсальными для одной или двух предметных областей;

4) задача имеет открытый характер, что предполагает несколько непротиворечивых ответов.

Полученные в ходе дипломного исследования результаты позволяют уточнить методику разработки межпредметных задач:

1) проведение анализа учебного материала по математике и других предметов с целью установки межпредметных связей (между другими предметами естественно-математического цикла, гуманитарными предметами, социально-личностными и научно-прикладными проблемами);

2) соответствие содержания задачи, методов ее решения знаниям, умениям и навыкам, формируемым у учеников в ходе изучения учебного материала;

3) включение в содержание задачи таких условий, которые обеспечивают ее дифференцированный, личностно значимый характер;

4) разработка условия задачи с учетом того, что комплекс методов и приемов решения межпредметной задачи выступает обобщенным способом решения целого класса задач;

5) разработка диагностического инструментария для самопроверки и взаимопроверки полученных образовательных результатов учащихся;

6) определение и представление учащимся требований для оформления и презентации решения задач;

7) рефлексия полученных результатов и обсуждение личностного, социально-экономического, профориентационного значения задач.

Научно-методическое значение представленных этапов разработки межпредметных задач состоит в том, что в современной методической литературе по математике в недостаточной степени представлены межпредметные задачи из школьного курса математики. Разработанный в дипломном исследовании комплекс межпредметных задач по математике восполнит этот методический пробел.

Преемственные связи с предметами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Пример взаимосвязей между дисциплинами естественно-математического цикла представлен в таблице 1 «Связь предметов естественно-математического цикла».

Таблица 1 «Связь предметов естественно-математического цикла»

На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами познания мира, физической географии, трудового обучения. При этом раскрывает практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений и математическом моделировании как обобщенном методе познания мира.

Большой интерес учащихся вызывают задачи, связанные с литературой и историей. Особенно задачи в стихотворной форме, задачи-сказки, шарады. Такие задачи легко запоминаются и способствуют развитию интереса даже слабого, невнимательного ученика. Применение таких задач дает возможность привлечь внимание всех учащихся.

Более всего связь математики прослеживается с физикой. Заметим, что учащиеся 5-6 классов не изучают ещё физику, но в математике уже решают физические задачи на движение.

Начиная с 7 класса, связь математики и физики проявляется чаще. Практически, усвоение физики без знания математики не возможно. Поэтому в курсе математики необходима система задач, которая готовит учащихся к применению математических знаний на уроках физики.

Важное место в этой системе занимают задачи, в которых учащимся необходимо применять свои знания о различных функциях и их свойствах.

Первая группа таких задач связана с необходимостью получить информацию о физическом процессе, исходя из его математической модели (формулы, графики). Для этого учащиеся должны уметь распознавать вид зависимости по её аналитическому выражению, сопоставлять формулу и физическую ситуацию, в которой она рассматривается и, наконец, исследовать функцию по её формуле или графику.

Вторая группа задач обусловлена тем, что в курсе физики находят применение два основных вида функциональных математических моделей – формулы и графики. Следовательно, учащиеся должны уметь находить параметры зависимости по её графику и сравнивать параметры функций по соответствующим графикам, определять неизвестный элемент одной из моделей, исходя из рассмотрения другой.

Таким образом, разработка и применение межпредметных задач по математике позволяет выявить наиболее эффективные методы обучения в условиях междисциплинарной интеграции.

Один из методов осуществления межпредметной связи, это метод целесообразных задач. Сущность его сводится к подбору одной или двух задач межпредметного содержания и использование их на уроке.

Другой значимый метод — эвристический. С помощью этого метода дается возможность учащимся самостоятельно делать выводы, формулировать вопрос, составлять задачи и решать их, используя знания других предметов.

Например.

В сельской школе уроки биологи, географии, английского языка, русского языка, истории и математики вели три учителя: Иванов, Петров и Васильев. Каждый из них преподавал два предмета. Учителя географии и русского языка соседи по дому. Иванов – самый младший из троих. Васильев, учитель биологии, и учитель русского языка ездят из школы домой вместе. Учитель биологии старше учителя математики. В свободное время, если им удается найти четвертого партнера, учитель английского языка, учитель математики и Иванов обычно играют в домино. Кто какие предметы преподает?

Задание этого типа направлены на развитие у учеников способности к систематизации и упорядочению тех сведений, которые даются в условии.

Эффективным методом выступает проблемно-поисковый. В данном случае ставится перед классом определенная проблема, вопрос, который можно разрешить, лишь используя межпредметную связь. Проблема может быть предложена не только для создания проблемной ситуации, но и для закрепления нового материала. Межпредметные проблемные вопросы служат различным целям в обучении. Это могут быть отдельные ситуативные вопросы, которые обобщают определенные понятия, изучаемые в разных предметах. С помощью проблемных вопросов учитель может создать межпредметную проблемную ситуацию. Задания межпредметного характера побуждают учащихся к творческому подходу выбора решения.

Таким образом, межпредметные связи осуществляются не только в содержании, но и в методах обучения и закрепляются в умениях учащихся. [1]

Разработанные межпредметные задачи для уроков математики представлены в Приложении В.