Кинетикалық энергия.Потенциалдық энергия

Егер массасы m дене түсірілген күштердің әсерінен қозғалса, және оның жылдамдығы -ден -ға дейін өзгерсе, онда күштер белгілі бір А жұмысын атқарды.

.

A = F₁s cos α₁ + F₂s cos α₂ = F_1ss + F_2ss = F_рss = F_рs cos α.

Денеге түсірілген күштердің әсерінен дененің жылдамдығының және жұмысының арасында байланыс бар. Осы байланысты жеңіл алу үшін, дененің қозғалысын тұрақты күшінің әсерінен түзу сызықтың бойында қарастырсақ,күш , орын ауыстыру , жылдамдық және үдеу векторлары бір түзудің бойында бағытталған, және дене бірқалыпты үдемелі қозғалыс жасайды. Онда күш жұмысын A = Fs деп жазуға болады. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде s орын ауыстыруы

формуласымен өрнектеледі. Бұдан

шығады. Бұл өрнек күш атқарған жұмыс жылдамдықтың өзгеруінің квадратымен байланысқанын көрсетеді.

Дене массасының жартысын оның жылдамдығының квадратына тең физикалық шаманы дененің кинетикалық энергиясы деп атайды:

Денеге салған тең әсерлі күшінің жұмысы кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең:

A = E_k2 – Е_k1

Осы тұжырымды кинетикалық энергия туралы теорема деп атайды. Кинетикалық энергия туралы теорема жалпы жағдайда да (яғни, дене бағыты орын ауыстыру бағытымен сәйкес келмейтін күштің әсерінен қозғалғанда) дұрыс болады. Кинетикалық энергия – қозғалыс энергиясы. Массасы m, және жылдамдығы болатын дененің кинетикалық энергиясы тыныштықта тұрған денеге берілетін күш жұмысына тең болады:

Егер дене жылдамдығымен қозғалып келе жатса, онда дене толық тоқтауы үшін,

жұмысын атқару қажет.

Кинетикалық энергиямен қатар, физикада маңызды орынды потенциалдық немесе денелердің өзара әсерлесу энергиясы алады. Потенциалдық энергия денелердің өзара әсерлесуімен анықталады (мысалы, дененің Жерге қатысты орнымен). Потенциалдық энергия ұғымын тек жұмысы дененің қозғалыс траекториясынан тәуелсіз, бірақ бастапқы және соңғы қалпына ғана байланысты күштер үшін беруге болады. Осындай күштер консервативті күштер деп аталады. Тұйық траекторияда консервативті күштердің жұмысы 0-ге тең.

Егер дене Жер бетіне жақын жерде қозғалса, онда оған шамасы және бағыты жағынан тұрақты ауырлық күші әсер етеді. Осы күштің жұмысы тек дененің вертикаль орнына ғана тәуелді.

ΔA = F_тΔs cos α = –mgΔs_y,

мұндағы F_т = F_тy = –mg - ауырлық күшінің проекциясы, Δs_y - орын ауыстыру векторының проекциясы. Дене жоғары көтерілген кезде ауырлық күші теріс жұмыс атқарады, өйткені Δs_y > 0. Егер дене биіктігі h₁-ге тең нүктеден биіктігі h₂ тең нүктеге орын ауыстырса, онда ауырлық күші

A = –mg(h₂ – h₁) = –(mgh₂ – mgh₁).

жұмыс атқарады.

Осы жұмыс теріс таңбамен алынған қандай да бір mgh физикалық шамасының өзгеруіне тең. Бұл физикалық шаманы ауырлық күші өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясы деп атайды.

E_p = mgh

Ол ауырлық күшінің денені 0-дік биіктікке түсерген кездегі жұмысқа тең болады. Ауырлық күшінің жұмысы қарама-қарсы таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгеруіне тең:

A = –(E_p2 – E_p1).

Физикалық мағынаны потенциалдық энергияның өзі емес, денені бір қалпынан екінші қалпына орын ауыстырған кездегі оның ΔE_p = E_p2 – E_p1 өзгеруі береді. Бұл өзгеру нөлдік деңгейдің таңдауына тәуелсіз. Егер денелердің қозғалысын Жердің ауырлық өрістерінде Жерден үлкен қашықтықтарда қарастырса, онда потенциалдық энергияны анықтау кезінде ауырлық күшінің Жерге дейінгі ара қашықтығынан тәуелділігін ескеру қажет (бүкіл әлемдік тартылыс заңы). Бүкіл әлемдік тартылыс заңы үшін потенциалдық энергияны шексіз алыстатылған нүктеден санаған ыңғайлы (яғни, шексіз алыстатылған нүктеде дененің потенциалдық энергиясы 0-ге тең). Жер центрінен r қашықтықта орналасқан массасы m дененің потенциалдық энергиясын анықтайтын формула:

түрінде өрнектеледі, мұндағы M – Жер массасы, G – гравитациялық тұрақты.

Потенциалдық энергия ұғымын серпімді күш үшін де енгізуге болады.

Серіппенің (немесе кез келген серпімді деформацияланған дененің) потенциалдық энергиясы деп

шамасын айтады.

17.Сұйықтың қозғалысы. Стационар ағыс. Сығылмайтын сұйықтық

Қатты денелердегі сияқты сұйықтар мен газдардың қозғалысын да кинематикалық және динамикалық тұрғыдан қарастыруға болады.

Кинематикалық тұрғыдан қарағанда сұйық қозғалысын оның әрбір бөлшегінің қозғалысымен сипаттауға болады. Сұйық қозғалысын жете түсіну үшін ағын сызықтары және ағын түтігі деген жаңа ұғымдарды пайдалану тиімді Қалыптаспаған қозғалыс (стационар емес) үшін ағын сызықтары уақытқа байланысты өзгереді, ал қалыптасқан (стационар) жағдайда олар тұрақты болып қалады. Бұған қоса, қалыптасқан қозғалыс жағдайында ағын сызықтары бөлшектің траекториясына дәл келеді.

Сұйық бөлшектерінің қозғалысын бір белгілі санау жүйесіне қатысты анықтауға болады. Яғни әрбір бөлшек өзіне тән жылдамдық векторы бойымен қозғалады. Басқаша айтқанда сұйық жылдамдық векторының өрісі болып табылады. Жылдамдық векторлары бойымен сызықтар жүргізейік., сонда олардың әрбір нүктесінен жүргізілген жанама сұйық бөлшегі жылдамдығының сол нүктедегі бағытына дәл келетін болсын. Ондай сызықтарды ағын сызықтары деп атайды. Әдетте сұйықтың ағысы күшті болғанда ағын сызықтары жиі, ал сұйық ағысы бәсең жерде ағын сызықтары сирек етіп жүргізіледі. Сұйық ағысы қалыптасқанда сұйық жылдамдығы әрбір нүктеде тұрақты болады да, уақытқа байланысты өзгермейді. Бұл жағдайда ағын сызықтары өзгермейді, әрі сұйықтың жеке бөлшектерінің траекториясына дәл келеді. Сұйықтың ағын сызықтарын көзбен көруге болады, ол үшін сұйыққа аздап бояу қосады немесе көрініп жүзіп жүретіндей зат бөлшектерін салады

Стационарлық ағын деп құйындар пайда болмайтын сұйықтардың ағынын айтады. Стационар ағында сұйық бөлшектері ток сызықтары деп аталатын өзгермейтін уақыт траекториялары арқылы қозғалады. Стационар ағындар сұйықтың аз жылдамдықпен қозғалуы кезінде ғана болады.

Сұйық қозғалысын қарастырғанда көп жағдайда, сұйықты мүлде сығылмайды деп санауға және оның бір қабаты екінші қабатымен салыстырғанда орын ауыстырса, үйкеліс күштері (немесе тұтқырлық) пайда болмайды деп жоруға болады. Осындай мүлде сығылмайтын және мүлде тұтқыр емес сұйық идеал сұйық деп аталады.