Геометрическое представление комплексных чисел.

Вещественные числа изображаются точками на числовой прямой. Для изображения комплексного числа используют Декартову систему координат на плоскости, а именно: ось абсцисс (Ох) называется действительной осью, ось ординат (Оу) называется мнимой осью. Числа aи bявляются координатами точки на плоскости.

r– называется модулем комплексного числа.

Угол φ определен неоднозначно, а в точности до 2πn, где используется факт периодичности тригонометрических функций.

Равенство двух комплексных чисел, представленных в тригонометрической форме , означает равенство модулей и отличие между углами φ на 2πn, .

Число rназывается модулем комплексного числа и иначе обозначается .

Если комплексные числа представлены в тригонометрической форме, то операции умножения и деления выглядят следующим образом:

.

Для частного от деления двух комплексных чисел справедливо следующее:

.