Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формула Ньютона – Лейбница.
|
|
Пусть функция 
непрерывна при а ≥ х, тогда производная от определённого интеграла от функции с переменным верхним пределом равна значению подынтегральной функции на верхнем пределе интегрирования, т.е. 
.
Доказательство:
Из теоремы Барроу вытекает связь между определенным и неопределенным интегралами, а именно: определенный интеграл с переменным верхним пределом является одной из первообразных функции . Обозначим эту первообразную через 
+с, где - это любая их первообразных , а значение ‘с’ находится, т.е. 
.
Запишем полученное равенство при х = а.
. Подставим полученное значение ‘c’ в формулу: 
- формула Ньютона – Лейбница.
Эту формулу часто пишут в таком виде: 
- символ подстановки (из верхнего предела отнимаем нижний).
Пример: найти площадь между параболой у = 4 – х2 и осью Ох.
Date: 2016-07-18; view: 369; Нарушение авторских прав