Теорема об эквивалентности пар

Рассмотрим пару сил и , действующую на твёрдое тело (рис.2.8).
Проведём в плоскости действия пары через произвольные точки K и L две параллельные прямые до их пересечения с линиями действия сил и . Перенесём силы и в точки пересечения прямых А и В. Разложим силы и на составляющие по направлению AB и KB. , . Очевидно, что и можно отбросить, как уравновешенную систему сил. В результате пара заменяется парой с плечом d2.
Покажем, что пары и имеют одинаковые моменты:

Рис. 2.8

Площади треугольников АВВ´´ и АВВ´ равны, так как у них общее основание АВ и одинаковая высота, т.к. АВ || В´В´´.
Следовательно: m1= F•d1= m2 = Р•d2.
Силы и можно перенести вдоль линии их действия и приложить к точкам K и L. По теореме об эквивалентности пар: пару сил, действующую на твёрдое тело, можно заменить другой парой, расположенной в той же плоскости и имеющей тот же алгебраический момент.
Из доказанной теоремы следует, что пару сил можно переносить в плоскости действия пары (рис. 2.9а и б) и у данной пары можно произвольно менять модуль силы и длину плеча, сохраняя неизменным её момент.

Рис. 2.9

Вопрос 17:

Date: 2016-07-05; view: 353; Нарушение авторских прав