Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегрирование некоторых иррациональных алгебраических функций.Пусть - рациональная функция своихаргументов. Тогда интеграл находится заменой переменных Как правило, за берется наименьшее общее кратное чисел , где , т.е. r выбирается так, чтобы все корни, стоящие под знаком интеграла, извлекались. Пример 1. Вычислить неопределенный интеграл . Решение:
В подынтегральном выражении выделим целую часть: ,
В некоторых случаях проинтегрировать иррациональные выражения помогают тригонометрические подстановки: 1) . Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки , . Пример 2. Найти неопределенный интеграл . Замена . Интеграл примет вид:
. 2) Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки , . Пример 3. Найти неопределенный интеграл . Замена . Тогда . Интеграл примет вид:
3) . Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки , . Пример 4. Найти неопределенный интеграл . Замена . Тогда интеграл примет вид: .
|