Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегрирование некоторых иррациональных алгебраических функций.
|
|
Пусть 
- рациональная функция своихаргументов. Тогда интеграл 
находится заменой переменных 
Как правило, за 
берется наименьшее общее кратное чисел 
, где 
, т.е. r выбирается так, чтобы все корни, стоящие под знаком интеграла, извлекались.
Пример 1. Вычислить неопределенный интеграл 
.
Решение:
В подынтегральном выражении выделим целую часть: 
,
В некоторых случаях проинтегрировать иррациональные выражения помогают тригонометрические подстановки:
1) 
.
Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки
, 
.
Пример 2. Найти неопределенный интеграл 
.
Замена 
.
Интеграл примет вид: 
.
2) 
Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки
, 
.
Пример 3. Найти неопределенный интеграл 
.
Замена 
.
Тогда 
.
Интеграл примет вид: 
3) 
.
Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки
, 
.
Пример 4. Найти неопределенный интеграл 
.
Замена 
.
Тогда интеграл примет вид: 
.
Date: 2016-11-17; view: 349; Нарушение авторских прав