Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Интегрирование некоторых иррациональных алгебраических функций.





Пусть - рациональная функция своихаргументов. Тогда интеграл находится заменой переменных

Как правило, за берется наименьшее общее кратное чисел , где , т.е. r выбирается так, чтобы все корни, стоящие под знаком интеграла, извлекались.

Пример 1. Вычислить неопределенный интеграл .

Решение:

В подынтегральном выражении выделим целую часть: ,

В некоторых случаях проинтегрировать иррациональные выражения помогают тригонометрические подстановки:

1) .

Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки

, .

Пример 2. Найти неопределенный интеграл .

Замена .

Интеграл примет вид:

 

.

2)

Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки

, .

Пример 3. Найти неопределенный интеграл .

Замена .

Тогда .

Интеграл примет вид:

 

3) .

Такие выражения рационализируются с помощью следующей подстановки

, .

Пример 4. Найти неопределенный интеграл .

Замена .

Тогда интеграл примет вид:

.

 

Date: 2016-11-17; view: 272; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию