Прием последовательного изолирования факторов (цепных подстановок)

Прием цепных подстановок – основной прием элиминирования.

Элиминирование – это метод, согласно которому для определения влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя устраняется (исключается) воздействие других факторов.

Помимо приема цепных подстановок на методе элиминирования основаны:

- прием абсолютных разниц;

- прием относительных разниц;

Сущностные характеристики приема цепных подстановок:

1. Данный метод применим для всех типов детерминированных факторных моделей (аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных).
2. Данный метод предполагает:

• последовательную замену базисной (плановой) величины каждого факторного показателя, входящего в детерминированную модель результативного показателя, на фактическую величину;

• после каждой такой замены определяется условное (расчетное) значение результативного показателя, которое отражает изменение одного факторного показателя, допуская, что остальные факторные показатели не изменяются;

• путем вычитания из рассчитанного значения результативного показателя после замены определенного фактора значения результативного показателя до его замены определяется влияние данного фактора на результативный показатель, при этом влияние других факторов элиминируется.

При применении всех приемов элиминирования существуют определенные правила расчета влияния факторов на результативный показатель:

1. В начале рассчитывается влияние количественных факторов, а потом качественных.
2. Если факторная модель результативного показателя содержит несколько количественных или качественных факторов, то необходимо осуществить оценку их значимости. В начале рассчитывается влияние более значимых факторов, а потом – менее значимых факторов.

Данные правила определяют последовательность размещения факторов в модели.

Рассмотрим методику применения приема цепных подстановок на примере.

количественный количественный

фактор фактор

1-ой степени 2-ой степени качественный

значимости значимости фактор

ВП = Ч х Д х Вд детерминированная

трехфакторная модель

результативный факторные

показатель показатели

ВП – объем произведенной продукции

Ч – среднесписочная численность рабочих

Д – среднее количество дней, отработанных одним рабочим

Вд – среднедневная выработка одного рабочего

Правильность расчетов необходимо проверить балансовым приемом, сущность которого рассмотрена в предыдущем вопросе лекции. Общее изменение результативного показателя должно быть равно алгебраической сумме размеров влияния всех факторов, входящих в факторную модель:

∆ВП = ∆ВП_Ч + ∆ВП_Д + ∆ВП_Вд

По результатам проведенного анализа всегда должен быть сделан вывод. По рассмотренному примеру вывод будет следующим:

Объем произведенной продукции в отчетном году по сравнению с планом увеличился на 751 млн. руб. На данный прирост оказали влияние 3 фактора. За счет увеличения среднесписочной численности рабочих на 2 чел. по сравнению с планом объем произведенной продукции вырос на 400 млн. руб. В результате уменьшения среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год, на 1 день объем произведенной продукции уменьшился на 96 млн. руб. А в результате роста фактической среднедневной выработки одного рабочего на 0,7874 млн. руб. объем произведенной продукции возрос на 447 млн. руб. Результаты проведенного анализа свидетельствует о росте производительности труда на предприятии и повышении эффективности использования трудовых ресурсов.

Применение приема цепных подстановок для кратных моделей:

ФО = ВП / ОС – двухфакторная модель

ФО – фондоотдача

ВП – объем произведенной продукции

ОС – среднегодовая стоимость основных средств

ФОп = ВПп / ОСп расчеты

ФОусл = ВПф / ОСп результативного

ФОф = ВПф / ОСф показателя

ΔФОвп = ФОусл – ФОп расчет размера

ΔФОос = ФОф – ФОусл влияния факторов

ΔФО = ФОф – ФОп

ΔФО = ΔФОвп + ΔФОос

Вопрос 3 «Прием абсолютных разниц»

Прием абсолютных разниц – применим только для мультипликативных моделей.

Данный метод предполагает расчет размера влияния определенного фактора на результативный показатель путем умножения:

- абсолютного отклонения фактического значения рассчитываемого фактора от его базисного значения

на

- абсолютные плановые (если факторы находятся после отклонения по рассчитываемому фактору) либо фактические (если факторы находятся до отклонения по рассчитываемому фактору) значения других факторов, входящих в факторную систему.

Таким образом, видно, что при применении приема абсолютных разниц получаются те же результаты, что и при использовании приема цепных подстановок.

Вопрос 4 «Прием относительных разниц»

Прием относительных разниц – также применим только для мультипликативных моделей.

Данный метод предполагает использование относительных разниц для расчета влияния факторов на результативный показатель.

Последовательность расчета влияния факторов приемом относительных разниц следующая:

1. Влияние первого фактора: (процент выполнения плана по 1-му факторному показателю – 100%) х абсолютное плановое значение результативного показателя / 100%.
2. Влияние второго фактора: (процент выполнения плана по 1-му и 2-му факторным показателям – процент выполнения плана по 1-му факторному показателю) х абсолютное плановое значение результативного показателя / 100%.
3. Влияние третьего фактора: (процент выполнения плана по 1-му, 2-му и 3-ему факторным показателям – процент выполнения плана по 1-му и 2-му факторным показателям) х абсолютное плановое значение результативного показателя / 100%.

…….

n. Влияние n-го фактора: (процент выполнения плана по результативному показателю – процент выполнения плана по 1-му, 2-му, …, (n-1) факторным показателям) х абсолютное плановое значение результативного показателя / 100%.

Таким образом, при данном методе процент выполнения плана по последнему показателю-фактору в расчетах участия не принимает.

Таблица 5 – Расчет влияния факторов на изменение объема произведенной продукции (прием относительных разниц)
Фактор	Расчет размера влияния	Размер влияния, млн. руб.
алгоритм	цифровой расчет
1. Среднесписочная численность рабочих, чел. (фактор 1)	(%Ч – 100) • ВПп	(101,6667 – 100) • 24000	+400
2. Среднее количество дней, отработанных одним рабочим (фактор 2)	(%(Ч•Д) – %Ч) • ВПп	(101,2664 – 101,6667) • 24000	-96
3. Среднедневная выработка одного рабочего, млн. руб. (фактор 3)	(%ВП – %(Ч•Д)) • ВПп	(103,1292 – 101,2664) • 24000	+447
Итого изменение объема произведенной продукции	ВПф – ВПп	24 751 – 24 000	+751
Чф • Дф 122 • 253 %(Ч•Д) = •100 = •100 = 101,2664 Чп • Дп 120 • 254