Электромагнитные колебания. Превращения энергии в колебательном контуре

Колебательный контур, состоящий из катушки, замкнутой на конденсатор, является источником электромагнитных колебаний, при которых электрическая энергия заряженного конденсатора периодически превращается в энергию магнитного поля катушки.

Электромагнитными колебаниями называют периодические изменения напряжённости электрического поля, магнитной индукции, силы тока, заряда и других характеристик электромагнитного поля. Электромагнитные колебания представляют основу электрической энергии используемой человеком. Они применяются в телевидении, а также в радио и телефонной связи. Работа мозга, сердца и мышц человека сопровождается появлением электромагнитных колебаний. Все световые явления тоже являются электромагнитными колебаниями.

Как и механические колебания, электромагнитные колебания бывают свободными или вынужденными. Свободные электромагнитные колебания можно наблюдать в схеме, состоящей из катушки и конденсатора, называемой колебательным контуром. Зарядим конденсатор С колебательного контура, сообщив его пластинам заряд q. При этом энергия электрического поля конденсатора составит (см. курс физики 10 класса). Замкнём конденсатор на катушку индуктивности L, после чего конденсатор начнёт разряжаться через катушку, а заряд на его пластинах уменьшаться. Разряд конденсатора будет постепенным, а не мгновенным, так как ЭДС самоиндукции в катушке станет противодействовать нарастанию силы тока.

Очевидно, что, разряжаясь через катушку, конденсатор будет терять свою энергию, однако, одновременно с уменьшением электрического поля будет расти энергия магнитного поля W _M катушки, через которую течёт ток I, . Если считать, что потерь энергии в этом контуре не происходит, то полная энергия электромагнитного поля контура будет постоянна:

(101)

Из (101) следует, что, когда конденсатор окажется полностью разряженным, сила тока в колебательном контуре достигнет максимального значения и вся энергия электрического поля конденсатора превратится в энергию магнитного поля катушки. Однако из-за явления самоиндукции ток в катушке не может уменьшиться мгновенно, и поэтому начинается перезарядка конденсатора, которая происходит, пока сила тока в контуре не станет равной нулю. В этот момент времени энергия магнитного поля катушки целиком превратится в электрическую энергию конденсатора, и при этом конденсатор будет обладать тем же зарядом, что и сначала, но заряды на пластинах, просто, поменяются местами. Далее конденсатор опять начнёт разряжаться, и колебательный контур вернётся в исходное состояние.

Если пренебречь потерями энергии в колебательном контуре, то колебания тока в катушке и напряжения между пластинами конденсатора являются незатухающими гармоническими колебаниями, сдвинутыми по фазе p/2. Расчёты показывают, что период Т таких колебаний зависит от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора С следующим образом:

(102)

Формулу (102) называют формулой Томсона в честь английского физика У. Томсона (Кельвина), который её впервые вывел. В действительности протекание тока в колебательном контуре всегда сопровождается потерями энергии. Одной из причин этих потерь является нагревание катушки и соединительных проводов. Поэтому со временем энергия электромагнитного поля переходит во внутреннюю энергию элементов колебательного контура, и амплитуда электромагнитных колебаний постепенно уменьшается до нуля.

Date: 2016-08-31; view: 444; Нарушение авторских прав