Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Сила Лоренца

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, равная произведению его индукции, заряда частицы, ее скорости и синуса угла между направлением скорости и вектором индукции.

Электрический ток представляет собой упорядоченное направленное движение заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током (сила Ампера) является результатом того, что это поле действует на движущиеся внутри проводника заряженные частицы. Силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле, называют силой Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца.

Найдём направление и модуль силы Лоренца F _Л с помощью закона Ампера (85). Пусть на прямолинейный участок проводника длиной L при силе тока в нем I, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В, действует сила Ампера F _А. Если N – число заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника, то, очевидно, что сила Лоренца, F _Л равна:

(88)

Найдём N, исходя из того, что сила тока I равна произведению заряда частицы q, их концентрации n, скорости их упорядоченного движения v и площади поперечного сечения проводника S:

I = qnvS. (89)

Так как , то из (89) получаем следующее выражение для N:

(90)

подставляя которое в (88) и учитывая формулу (85), получим формулу для F _Л:

(91)

Если заряд положительный, то для определения направления силы Лоренца можно пользоваться правилом левой руки. На движущуюся отрицательно заряженную частицу сила Лоренца действует в противоположном направлении. Сила Лоренца не совершает работы, так как её вектор перпендикулярен вектору скорости движения частицы.

Сила Лоренца используется в электронно-лучевых трубках (ЭЛТ) телевизоров и мониторов, где магнитное поле позволяет отклонять электроны, летящие к экрану ЭЛТ.

Заряженная частица, влетая в однородном магнитном поле, направленное перпендикулярно вектору ее скорости, начинает равномерно двигаться по окружности радиуса r, а сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой. Радиус окружности движения частиц в магнитном поле можно узнать из соотношения:

(92)

где m – масса заряженной частицы. Как следует из (92), r зависит от массы частицы, и это используется в масс-спектрометрах – устройствах, где анализ движения заряженных частиц в магнитном поле позволяет измерять их массы. Частицы разных знаков, влетая в магнитное поле, поворачивают в разные стороны, что даёт возможность определить знак заряда частиц.

Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости v составляет с вектором магнитной индукции B угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия. Поэтому заряженная частица, влетая в магнитное поле, продолжает свое движение вдоль линий индукции этого поля. Таким же образом магнитное поле Земли защищает нас и всё живое от потоков заряженных частиц космического пространства.