Табличное представление набора правил

Пусть четким входным переменным и и выходной переменной v со­ответствуют лингвистические переменные: - ошибка, - производ­ная ошибки, у - управляющее воздействие. Лингвистические значения пере­менных , , у, соответственно, , П, О, Н - положительное, отрицательное, нулевое (рис. 3.7),

Число нечетких правил зависит от количества лингвистических значений и . В примере число нечетких правил Нечет­кость информации состоит в принадлежности четких входных переменных

двум нечетким множествам: , .

Рис. 3.7

Для каждой переменной число значений функций принадлежности m = 2,

число входных переменных k = 2. Учитывая (1.2), в каждый момент времени нужно рассматривать card R (U) = m^k = 4 правила. Правила при и : R ₁: если есть О и есть Н, то ;

R ₂: если есть О и есть П, то ;

R ₃: если есть Н и есть Н, то ;

R ₄: если есть Н и есть П, то .

При построении регулятора на основе нечетких правил (нечеткого регу­лятора) часто правила записывают в виде таблицы.	u 1 u 2	О	Н	П
П	Н	П	П
Н	О	Н	П
О	О	О	Н

Дефаззификация

При дефаззификации осуществляется переход от лингвистического значения сигнала управления (нечеткого управляющего воздействия) к ре­альному. Приведем основные методы дефаззификации.

Метод усредненного максимума. Выбор такого значения управления, для которого функция принадлежности имеет наибольшее значение. При нали­чии нескольких точек с максимальным значением функции принадлежно­сти выбирается усредненное значение для этих точек , где - мак­симальное значение функции принадлежности; l - число точек.

Метод центра тяжести. Значе­ние управляющего воздействия находят как абсциссу "центра тяжести" площади, расположенной под графиком

функции принадлежности по формуле средневзвешенного значения

. (3.36)

Здесь все обозначения такие же как и в (3.26).

Метод центра тяжести для синглтонов. Реализует механизм дефаззифика­ции при использовании регуляторов Такаги-Сугено (3.29) и Цукамото (3.32) и представляет собой специ­альный случай метода центра тяжести, когда в качестве выходных функций принадлежно­сти используются синглтоны:

, (3.37)

и который наиболее часто используется на практике.

НЕЧЕТКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ

Принципы построения