Понятие о вариации и задачи ее изучения

Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени.

Статистический анализ вариации предполагает выполнение следующих основных этапов:

1. Построение вариационного ряда.

2. Графическое изображение вариационного ряда.

3. Расчет показателей центра распределения и структурных харак­теристик вариационного ряда.

4. Расчет показателей размера и интенсивности вариации.

5. Оценка вариационного ряда на асимметрию и эксцесс.

Построение вариационного ряда (ряда распределения) — это упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным его значением.

Предположим, в результате обобщения итогов выборочного бюджетного обследования населения города N-ска построен вариационный ряд, отражающий распределение жителей города по величине среднедушевого дохода (табл. 4.1, гр. 1–3).

Таблица 4.1

Распределение жителей города
по величине среднедушевого дохода

Среднедушевой денежный доход в среднем за месяц, тыс. руб.	Число жителей	Накопленные частости (S)	Середина интервала (x)	xf	x
чел. (f)	в % к итогу ()
До 0,5		0,9	0,9	0,25	6,5	0,225
0,5–1,0		16,5	17,4	0,75	347,25	12,375
1,0–1,5		24,6	42,0	1,25	862,5	30,75
1,5–2,0		18,8	60,8	1,75	924,0	32,9
2,0–2,5		15,4	76,2	2,25	976,5	34,65
2,5–3,0		12,5	88,7	2,75	962,5	34,375
3,0 иболее		11,3	100,0	3,25	1033,5	36,725
Итого		100,0	—	—	5112,75	182,0

В составе любого вариационного ряда можно выделить три основных элемента: варианты, частоты, частости.

Варианты — это значения, которые принимает исследуемый признак.

Если варианты представлены в виде целочисленных величин, вариационный ряд называют дискретным, если в виде интервалов — интервальным. В табл. 4.1 представлен интервальный вариационный ряд, вариантами которого являются значения среднедушевого денежного дохода населения (гр. 1).

Частоты вариационного ряда — абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака (гр. 2).

Частости вариационного ряда — удельные веса (доли) отдельных групп в общей численности совокупности (гр. 3).