Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дифференциальные уравнения высших порядков





Основные понятия

Дифференциальным уравнением - го порядка называется уравнение вида

.

Решением такого уравнения служит всякая раз дифференцируемая функция , которая обращает данное уравнение в тождество, т.е.

.

Задача Коши для этого уравнения состоит в том, чтобы найти решение уравнения, удовлетворяющее условиям , , …, при ,где , , , …, -заданные числа, которые называются начальными данными, или начальными условиями.

Краевая задача для этого уравнения состоит в том, чтобы найти решение уравнения, удовлетворяющее граничным условиям. Эти условия (число которых не должно превышать порядка уравнения) задаются не в одной точке, а на концах некоторого промежутка.

Функция называется общим решением данного дифференциального уравнения - го порядка, если при соответствующем выборе произвольных постоянных эта функция является решением любой задачи Коши (краевой задачи), поставленной для данного уравнения.

Всякое решение, получаемое из общего решения при конкретных значениях постоянных , называется частным решением этого уравнения.

Линейным дифференциальным уравнением - го порядка называется уравнение вида

.

Здесь функции , , …, и заданы и непрерывны в некотором промежутке .

Данное уравнение называется линейным неоднородным, или уравнением с правой частью. Если же , то уравнение называется линейным однородным.Однородное уравнениес той же левой частью, что и данное неоднородное, называется соответствующим ему.







Date: 2016-05-25; view: 128; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию