Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Производная функции, ее геометрический и механический смысл
|
|
Понятие производной
Пусть функция 
определена в некоторой окрестности точки 
, обозначим 
приращение аргумента, тогда приращение функции в точке выразится формулой 
.
Определение. Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции 
к приращению аргумента 
при стремлении приращения аргумента к 0, если этот предел существует.
Производную функции в точке обозначают
или 
.
Производная функции 
, рассматриваемая на множестве тех точек, где она существует, сама является функцией и обозначается 
. Процесс нахождения производной называется дифференцированием.
Геометрически значение производной 
в точке равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции 
в точке с абсциссой . 
.
Рис.1.1.
С точки зрения физики, производная является мгновенной скоростью изменения величины 
в точке при изменении величины 
. (Например, скорость неравномерного движения в каждый момент времени 
равна производной от функции пути по времени).
Date: 2016-05-24; view: 566; Нарушение авторских прав