Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Необходимое условие дифференцируемости функции в точке
|
|
Функция, имеющая производную в точке 
, называется дифференцируемой в этой точке. Функция, имеющая производную в каждой точке промежутка 
, называется дифференцируемой на этом промежутке.
Теорема. Если функция 
дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в этой точке.
Таким образом, непрерывность функции является необходимым условием дифференцируемости, но не является достаточным условием, т. к. производная - это предел отношения двух бесконечно малых, а этот предел может быть равен бесконечности или не существовать. Если 
и 
именно таковы, то функция не будет дифференцируемой, будучи непрерывной.
Очевидно, что в соответствующей точке график функции либо не имеет определенной касательной (
- не существует), либо угол наклона касательной к Оx равен 
(
), т.е. касательная параллельна оси Oy.
Рис.1.2. Рис.1.3.
Date: 2016-05-24; view: 512; Нарушение авторских прав