Анализ методов сборки делителя напряжения

Схема делителя напряжения представлена на рис. 1. Основным выходным параметром делителя является коэффициент передачи (коэффициент деления) по напряжению

. (5)

При этом .

Рис. 1. Электрическая схема делителя напряжения

Уравнение погрешности выходного контролируемого параметра может быть записано следующим образом:

,

где - относительные погрешности сопротивлений резисторов , ; - чувствительности (коэффициенты влияния) выходного параметра к вариациям первичных параметров сопротивлений резисторов , .

Чувствительности , используя выражение (5), определяются следующим образом:

;

.

При , = и ; . Тогда уравнение погрешности запишется следующим образом

.

Сделаем следующие допущения:

1. Закон распределения погрешностей схемных параметров – нормальный.

2. Погрешности схемных параметров и не коррелированы

3. Центр группирования совпадает с серединой поля допуска.

4. В поле допуска находится 99,73% всех случайных отклонений.

5. Выходной параметр , первичные параметры схемных элементов

Тогда можно записать, что , так как = .

Уравнение допусков при статистическом методе расчета с полной взаимозаменяемостью в данном случае запишется следующим образом:

полагая =10% и = = , уравнение допусков перепишется в виде

или тогда = = = =14,3%.

Расчет допусков по методу максимума-минимума в тех же условиях сводится к следующему

, причем полная взаимозаменяемость будет выполняться независимо от вида законов распределения погрешностей.

Из сравнения приведенных расчетов видим, что допуски рассчитанные по статистическому методу почти в три раза шире допусков, рассчитанных по методу максимума-минимума.

Рассмотрим расчет допусков на параметры сопротивлений резисторов делителя по методу неполной взаимозаменяемости. Допустим, что процент риска равен 5%, тогда коэффициент относительного рассеяния = 1,33. Уравнение допусков в данном случае запишется следующим образом:

аналогично полагая =10% и = = , уравнение допусков перепишется в виде

или ,

тогда = = = = 19%.

При расчете допусков на параметры сопротивлений резисторов для сборки с групповой взаимозаменяемостью воспользуемся методом максимума-минимума, так как законы распределения погрешностей в группах рассортированных деталей неизвестны. Тогда

, а величина поля группового допуска равна .

Таким образом партия резисторов рассортировывается на группы шириной 1%, поскольку , то комплекты для сборки делителей формируются из пар резисторов принадлежащих к одной группе. Для проверки погрешностей выходного параметра воспользуемся уравнением погрешности (1). Для группы с границами [9,10]% наихудший случай сборки

,

.

С учетом взаимной компенсации идентичных погрешностей ширину групп сортировки можно увеличить в 2 раза, т.е. .