Исследование и проектирование плоских рычажных механизмов

Методы кинематического и кинетостатического анализов, а в значительной степени и методы синтеза механизмов, увязаны с их структурой, т. е. способом образования механизмов. Поэтому исследование рычажного механизма необходимо начинать со структурного анализа. Методы структурного, кинематического и силового исследования рассмотрим на конкретном примере, приведенном на рисунке 1.

Рисунок 1 – Кинематическая схема плоского рычажного механизма

1.1 Структурный анализ плоского механизма

1.2 Кинематическое исследование плоского механизма

Задачей кинематики механизмов является изучение движения звеньев вне зависимости от сил, действующих на эти звенья. Кинематический анализ считается законченным, если для каждого звена механизма определены положение, скорость и ускорение двух его точек (или положение, скорость и ускорение одной точки звена и угловая координата, угловые скорость и ускорение этого звена).

Названные задачи могут быть решены графическим, графоаналитическим и аналитическим методами.

1.2.1 Построение положений звеньев механизма

1.2.2 Построение графика перемещений заданного звена

1.2.3 Построение диаграмм скоростей и ускорений методом графического дифференцирования

1.2.4 Кинематическое исследование механизма методом планов скоростей и ускорений

1.2.5 Аналитический метод кинематического исследования плоских рычажных механизмов

При этом методе все звенья, характерные размеры и перемещения звеньев изображаются в виде векторов. В результате образуются векторные многоугольники, на основе которых составляются векторные уравнения.

Рассматривая эти векторные уравнения в проекциях на оси произвольно выбранной системы координат, получают систему алгебраических уравнений для определения перемещений звеньев механизма (угловых – для звеньев, совершающих вращательное движение, и линейных – для звеньев, двигающихся поступательно).

При выполнении курсового проекта по курсу теории механизмов и машин студенту необходимо с помощью ЭВМ определить перемещения, скорости и ускорения выходного звена (звено №5) для 24 положений механизма. Для этого, опираясь на изложенный выше принцип, записывают уравнения перемещений (угловых или линейных в зависимости от задания) выходного звена №5 как функцию угла поворота входного звена (звено №1).

Полученное уравнение (или ряд уравнений) перемещений вводят в ЭВМ. Дифференцирование уравнений для определения скоростей и ускорений выходного звена производится на ЭВМ на основе алгоритма графического дифференцирования.

Пример расчета механизма с поступательно движущимся выходным звеном Структурный анализ     Рисунок 6 – Кинематическая схема рычажного механизма   1) Векторная сумма для первой группы Ассура (записана на основе векторного многоугольника, составленного из векторов OA, AB, a, b):   2) Векторное уравнение для второй группы Ассура (записано на основе векторного многоугольника, составленного из векторов OA, AC, CD, S5, c, с учетом их направления):     Примечания: 1 φ1 – необходимо обозначить так, чтобы его увеличение соответствовало направлению вращения первого звена (ω1). 2 За начало системы координат принята точка «0». 3 Результаты расчета при исходных данных n1=150 об/мин; ОА=0,15 м; а =0,05м; b=0,3 м; АС=0,35 м; с=0,16 м приведены в таблице 2.   Таблица 2 – Результаты расчета, полученные на ЭВМ   Положение (№) Перемещение (S5, м) Скорость (V5, м/с) Ускорение (а 5, м/с)   0,5038 0,4947 0,4728 0,4404 0,4009 0,3579 0,3149 0,2747 0,2392 0,2092 0,1850 0,1668 0,1548 0,1495 0,1523 0,1651 0,1903 0,2299 0,2826 0,3420 0,3985 0,4452 0,4790 0,4987 0,5038 -0,126 -0,949 -1,658 -2,192 -2,513 -2,612 -2,518 -2,284 -1,971 -1,625 -1,271 -0,911 -0,528 -0,090 0,443 1,115 1,934 2,803 3,452 3,569 3,143 2,430 1,612 0,746 0,126 -51,527 -46,626 -37,803 -25,896 -12,486 0,290 10,453 16,988 20,145 21,113 21,334 22,055 24,236 28,672 35,818 44,994 52,447 49,107 25,256 -11,255 -36,837 -46,886 -50,857 -52,601 -51,539 >> Пример расчета рычажного механизма с выходным звеном, совершающим вращательное движение