Домішкова провідність

При низьких температурах, коли kT значно менше від енергії іонізації домішки, провідність напівпровідника буде дуже малою.

Ми вже робили оцінку глибини залягання рівня домішки в германії чи кремнії (0,01 еВ). Тому можна очікувати, що такі домішки при Т 10 К будуть неіонізованими.

Експериментально було встановлено, що в сильно легованих напівпровідниках опір не зростає експоненціально з пониженням температури до 1 К а залишається сталим.

При великій концентрації домішок (для германію більше 5·10¹⁶ см^-3) їхні хвильові функції перекриваються (радіус борівської орбіти близько 40 Å). Отже, відбувається подібне до того, як при утворенні кристала в моделі сильного зв’язку. З’являються тунельні переходи між атомами. З’являються домішкові зони – смуги тісно розташованих енергетичних рівнів. Але внаслідок хаотичності розміщення атомів неможливо введення поняття квазіімпульсів та зони Бріллюена. Отже, ми маємо домішкові зону.

Якщо на кожен донор припадає лише по одному електрону, то зона буде заповнена лише наполовину, як лужні метали. Оскільки зона вузька, рухливість носіїв буде малою, але достатньою для створення провідності. Ширина зони залежить від ступеня перекривання хвильових функцій електронів на домішкових атомах. Можна очікувати, що зі збільшенням концентрації домішок провідність буде збільшуватись внаслідок збільшення концентрації електронів в домішковій зоні і збільшення ширини зони, що забезпечує зменшення ефективної маси носія заряду і збільшення рухливості.

При концентраціях домішок понад 10¹⁸ см^-3 в інтервалі температур 1,5-5 К опір германію не залежить від температури, що властиве металам. При збільшенні концентрації домішок домішкові зона зливаються з зоною провідності. Рівень Фермі в зоні провідності. Це область сильно легованих напівпровідників.

При низькому легуванні донорними домішками температурна залежність провідності

В області виснаження донорів (, але ) усі домішки повністю іонізовані, але термічним вкладом переходів з валетної зони в зону провідності можна знехтувати, концентрація носіїв у зоні провідності буде постійною і температурна залежність провідності буде повністю визначатися температурною залежністю рухливості:

Власна провідність

При відносно високих температурах кількість електронів, генерованих завдяки переходам з валентної зони в зону провідності, перевищує ту частку носіїв, яку дають домішки, настає власна провідність (n₀ = p₀ = n_i). В такому разі