Розв’язок кінетичного рівняння
Цей розв’язок розпадається на частини. Перша – розв’язок інтеграла зіткнень, друге – розв’язок векторного рівняння (1) відносно .
Введемо позначення

Тоді (1) матиме вигляд
τ 
Помножимо скалярно на В і одержимо
τ 
Помножимо векторно на В
τ 
В результаті сумісного розв’язку останніх двох рівнянь знаходимо

Останній вираз для електронів (від’ємний заряд, другий член в чисельнику зі знаком +) всі константи потрібно взяти з індексом n. Для дірок (заряд позитивний) форма запису незмінна, але потрібно вставити індекси р.
Будемо вважати, що вектор магнітної індукції направлений вздовж осі z. В такому разі можна знайти компоненті вектора для електронів і дірок.
Знаючи компоненти , можна знайти густину електричного струму і потоку енергії, який переноситься вільними носіями заряду.
Густина струму електронів

,
оскільки для рівноважних електронів

Аналогічно для густини потоку енергії , що переноситься електронами

Для слабких електричних полів виконується рівність для середніх значень

Тоді для і -ої компоненти (i = x, y, z) отримаємо
(2)
(3)
З розгляду отриманих рівнянь випливає, що в напрямі силових ліній індукції магнітного поля всі кінетичні ефекти не залежать від величини магнітного поля, у тому числі відсутній і магнітоопір.
Оскільки , де φ0 – електростатичний потенціал зовнішнього поля, отримаємо
(4)
(5)
Аналогічно з врахуванням теплопровідності ґратки отримаємо
(6)
(7)
Константи в останніх формулах (4)-(7) – це скорочений запис інтегралів, що входять до (2) і (3), підінтегральні вирази яких не містять електричного поля та температури.
Існують випадки, коли присутні електрони і дірки. В такому разі необхідно скласти компоненти струму для обох типів носіїв заряду.
Date: 2016-05-15; view: 367; Нарушение авторских прав Понравилась страница? Лайкни для друзей: |
|
|