Типи центрів розсіювання. Ефективний переріз розсіювання

Ми замінили розгляд кристалічного поля на рух заряджених частинок введенням ефективних мас електрона і дірки. При такому підході частинки можуть розсіюватись лише одна на одній. Будь-які порушення кристалічного поля ґратки відіграватимуть роль центрів розсіювання вільних носіїв заряду.

В кристалах центрами розсіювання можуть виступати динамічні дефекти, обумовлені тепловим коливанням атомів в околі своїх вузлів, і статичні дефекти – атоми та іони домішок, вакансії, атоми в міжвузлях, дислокації, границі кристалітів, поверхня кристала тощо. Знаходження ефективного перерізу S (E, cos ) розсіювання і E – складне завданя, але існують прощені моделі.

Для кількісної оцінки процесу розсіювання на структурних дефектах вводиться ефективний переріз центра розсіювання σ. Розглянемо модель. Нехай концентрація вільних електронів n_x і вони рухаються вздовж осі Ох з середньою швидкістю .. Тоді густина електронного потоку n_x . Нехай на цій одиничній площадці розміщено N_g центрів розсіювання з ефективним перерізом σ. Тоді кількість розсіяних електронів n_і визначається добутком

Ймовірність розсіювання однієї частинки за одиницю часу

W = n ₁/ n_x = 1/

Для σ тепер знайдемо

σ =

тобто, ефективний переріз центра розсіювання чисельно дорівнює відношенню кількості носіїв заряду, розсіяних на одному центрі за одиницю часу, до густини потоку падаючих частинок.

З останнього виразу випливає

W (p,p') = N_gυσ

Для квадратичного закону дисперсії знаходимо

тут - усереднене значення ефективного перерізу по всіх куиах.