Непосредственные умозаключения

Непосредственное умозаключение – это умозаключение, в котором вывод строится на основе лишь одной посылки. К непосредственным видам умозаключения относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту.

Превращение – это умозаключение, при котором изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащий ему термин.

Превращение общеутвердительного суждения:

A: Все S есть P

E: Ни одно S не есть не P

Например:

Все хирурги являются врачами.

Ни один хирург не является не врачом.

Превращение общеотрицательного суждения:

E: Ни одно S не есть P

A: Все S есть не P

Например:

Ни один человек не является растением.

Все люди являются не растениями.

Превращение частноутвердительного суждения:

I: Некоторые S есть P

O: Некоторые S не есть не P

Например:

Некоторые книги являются редкими.

Некоторые книги не являются нередкими.

Превращение частноотрицательного суждения:

O: Некоторые S не есть P

I: Некоторые S есть не P

Например:

Некоторые фильмы не являются художественными.

Некоторые фильмы являются нехудожественными.

Следует заметить, что в случае превращения происходит замена предиката на противоречащий ему термин вне зависимости от того, является ли предикат исходного суждения утвердительным или отрицательным понятием. В частности, превращение общеутвердительного суждения, в котором предикат является отрицательным понятием, будет таким:

A: Все S есть не P

E: Ни одно S не есть P

Обращение – это умозаключение, при котором происходит замена субъекта предикатом, а предиката субъектом при сохранении качества суждения. Обращение бывает трех видов: чистое, с ограничением и с обобщением.

Чистое обращение – это обращение, при котором не меняется количество исходного суждения. Другими словами, если квантор в исходном суждении «все» либо «некоторые», то и в заключении сохраняются эти кванторы.

Обращение с ограничением – это обращение, при котором уменьшается количество исходного суждения. Другими словами, квантор «все» заменяется квантором «некоторые».

Обращение с обобщением – это обращение, при котором возрастает количество исходного суждения. Другими словами, квантор «некоторые» заменяется квантором «все».

Определение того, является ли соответствующее обращение чистым, с ограничением либо с обобщением зависит от распределенности терминов в тех суждениях, которые подвергаются обращению. Напомним, что информация о распределенности терминов в простых категорических суждениях представлена в параграфе 3.2. «Виды простых суждений» и наглядно проиллюстрирована в таблице 1.

Следует иметь в виду, что формальная логика описываете все возможные виды обращений, но с помощью только ее средств не всегда можно определить, будет ли какое-либо суждение обращаться чисто либо с ограничением (увеличением) объема. Это связано с тем, что для определения распределенности терминов в конкретном суждении необходима фактическая информации, которая относится к соответствующей специализированной области знания. Например, для того чтобы определить, что в суждении «Некоторые страны (S) есть члены ООН (P)» предикат является распределенным термином, необходимо знать, что членами ООН могут быть только страны. Единственный случай обращения, где достаточно только логического знания для определения количества квантора, является обращение общеотрицательных суждений. Так потому, что субъект и предикат в этих суждениях всегда распределены и поэтому обращение здесь всегда будет чистым.

Обращение общеутвердительного суждения (с ограничением):

A: Все S есть P

I: Некоторые P есть S

Например:

Все футболисты являются спортсменами.

Некоторые спортсмены являются футболистами.

Обращение общеутвердительного суждения (чистое):

A: Все S есть P

A: Все P есть S

Например:

М.Ю. Лермонтов является автором поэмы «Мцыри».

Автором поэмы «Мцыри» является М.Ю. Лермонтов.

Обращение общеотрицательного суждения (всегда чистое):

E: Ни одно S не есть P

E: Ни одно P не есть S

Например:

Ни один суеверный человек не является просвещенным.

Ни один просвещенный человек не является суеверным.

Обращение частноутвердительного суждения (чистое):

I: Некоторые S есть P

I: Некоторые P есть S

Например:

Некоторые мосты являются памятниками архитектуры.

Некоторые памятники архитектуры являются мостами.

Обращение частноутвердительного суждения (с увеличением):

I: Некоторые S есть P

A: Все P есть S

Например:

Некоторые животные являются млекопитающими.

Все млекопитающие являются животными.

Обращение частноотрицательного суждения (чистое):

E: Некоторые S не есть P

E: Некоторые P не есть S

Например:

Некоторые птицы не являются летающими животными.

Некоторые летающие животные не являются птицами.

Обращение частноотрицательного суждения с обобщением невозможно, так как предикат в этих суждениях всегда распределен и является частью субъекта.

Например:

Суждение «Некоторые насекомые не есть пчелы» не обращается, так как в случае попытки обращения будет образовано суждение, которое не имеет смысла.

Противопоставление предикату – это умозаключение, при выполнении которого исходное суждения сначала превращается, а затем полученный результат обращается. Следует заметить, что операция противопоставления предикату неприменима к тем частноутвердительным суждениям, которые превращаются в частноотрицательные суждения, у которых предикат распределен и является частью субъекта. Эта операция невозможна потому, что соответствующие частноотрицательные суждения, как было написано выше, не обращаются.

Противопоставление предикату общеутвердительного суждения:

A: Все S есть P

E: Ни одно S не есть не P

E: Ни одно не P не есть S

Например:

Все озера есть водоемы.

Ни одно озеро не является не водоемом.

Ни один не водоем не является озером.

Противопоставление предикату общеотрицательного суждения:

E: Ни одно S не есть P

A: Все S есть не P

I: Некоторые не P есть S

Например:

Ни один кит не является рыбой.

Все киты являются не рыбами.

Некоторые не рыбы являются китами.

Противопоставление предикату частноотрицательного суждения:

O: Некоторые S не есть P

I: Некоторые S есть не P

I: Некоторые не P есть S

Например:

Некоторые студенты не являются музыкантами.

Некоторые студенты являются не музыкантами.

Некоторые не музыканты являются студентами.

Противопоставление субъекту – это умозаключение, при выполнении которого исходное суждения сначала обращается, а затем полученный результат превращается. Следует заметить, что операция противопоставления субъекту неприменима к тем частноотрицательным суждениям, у которых предикат распределен и является частью субъекта. Данная операция невозможна потому, что соответствующие частноотрицательные суждения не обращаются.

Противопоставление субъекту общеутвердительного суждения:

A: Все S есть P

I: Некоторые P есть S

O: Некоторые P не есть не S

Например:

Все озера являются водоемами.

Некоторые водоемы являются озерами.

Некоторые водоемы не являются не озерами.

Противопоставление субъекту общеотрицательного суждения:

E: Ни одно S не есть P

E: Ни одно P не есть S

A: Все P есть не S

Например:

Ни один кит не есть рыба.

Ни одна рыба не есть кит.

Все рыбы есть не киты.

Противопоставление субъекту частноутвердительного суждения:

I: Некоторые S есть P

A: Все P есть S

E: Ни одно P не есть не S

Например:

Некоторые средства передвижения являются автомобилями.

Все автомобили являются средством передвижения.

Ни один автомобиль не является не средством передвижения.