Пример выполнения задачи 23

Условие. В итоге проверки получено эмпирическое распределение. Случайная величина принимает значения 0, 1, 2, 3 и 4 с соответствующими частотами . Требуется при уровне значимости проверить по критерию гипотезу о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона.

Решение. Критерий определяется по формуле

,

где , , а в качестве параметра возьмем выборочное среднее.

Получим: , .

Находим значения :

,

,

,

,

.

Полученные результаты занесем в таблицу

	128,304	107,811	45,114	12,771	2,673

Вычислим .

Найдем , используя систему MathCAD, где – число степеней свободы, определяемое по формуле: .

– число вариант; – число параметров, рассчитанных по выборке.

Получим: .

Тогда .

Сравним и . Т.к. 2,203 < 11,345, то < , и, следовательно, нет оснований отвергать гипотезу о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона.

Ответ. Гипотезу принимаем.