Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
П1.6. Выполнение операций с треугольными матрицами и вычисление собственных значений матрицы
|
|
Если все определители главной диагонали не равны нулю, тогда эту матрицу можно представить в виде произведения двух треугольных матриц. Например, возьмем квадратную матрицу вида:
,
представим ее в виде произведения двух треугольных матриц 
, 
. Эти треугольные матрицы имеют следующий вид:
, 
.
Отсюда
.
Из этого равенства следует:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
,
, 
.
Решая эти уравнения, определим:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Тогда вычисленные треугольные матрицы имеют следующий вид:
, 
.
Вычислим обратную матрицу следующей треугольной матрицы
.
Будем считать, что определитель вычислен
.
Тогда,
.
Отсюда,
, 
, 
, 
, 
, 
.
Решая данные уравнения находим
, 
, 
, 
, 
, 
.
Обратная матрица имеет следующий вид
.
Определим характеристический полином и его корни заданной матрицы А
.
Характеристический полином этой матрицы имеет следующий вид
.
Определим корни характеристического полинома
, 
, 
.
Date: 2016-02-19; view: 481; Нарушение авторских прав