Контрольное задание №

По нижеприведенным данным (таблица 8.1) оценить вероятность появления бракованных изделий и кумулятивную вероятность для данной выборки. Результаты расчетов занести в таблицу 8.2. Построить графики плотности вероятности и кумулятивной вероятности, по примеру на рис.8.1.

Таблица 8.1

Таблица 8.2

Оценки вероятности обнаружения дефектных изделий

Рис.8.1. Графики плотности вероятности (а)

и кумулятивной вероятности (б).

9. Распределение Пуассона

Распределение Пуассона относится к тем случаям, когда число случайных событий происходит на определенной длине площади, объеме или времени. Здесь основным определяющим параметром распределения является среднее число событий m. Распределение вероятности для х имеет следующий вид:

,

где m=np.

Распределение Пуассона аппроксимирует биномиальные распределения в пределе, когда n®¥, а р®0 так, что среднее n × p = m = const.

Таким образом, распределение Пуассона является предельным для биномиального распределения, когда вероятность () мала, число событий велико, а математическое ожидание появления дефектных изделий является ограниченным числом.

Это распределение иногда называют законом распределения редких событий.