Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Запись сложного высказывания в виде формулы логики высказыванийЕсли имеется несколько высказываний, то при помощи логических операций можно образовывать различные новые высказывания. При этом исходные высказывания принято называть простыми, а вновь образованные высказывания – сложными. Пример 1.10. Рассмотрим простые высказывания:. A = "Будет холодное лето". B = "Будет дождливое лето". C = "Будет засушливое лето". D = "Будет хороший урожай". Формула (A & B Ú C) É Ø D соответствует сложному высказыванию: ''Если будет холодное и дождливое или засушливое лето, урожай будет плохим". Язык логики высказываний удобен для записи математических утверждений. Всякая теорема имеет вид импликации: А É B (прямая теорема); B É А (обратная теорема); Ø B É ØА (противоположная теорема). Пример 1.11. A = “Треугольник прямоугольный”. B = “Квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон” А É B (прямая теорема) = “Если треугольник прямоугольный, то квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон”. B É А (обратная теорема) = “Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный”. Ø B É Ø А (противоположная теорема) = “Если квадрат одной стороны не равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник не прямоугольный”. В данном случае все три теоремы верны. Равносильность А É B º Ø B É Ø А есть основание метода доказательства от противного. Например, для доказательства теоремы: “Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны” (А É B) достаточно доказать теорему: “Если углы при основании не равны, то треугольник не равнобедренный” (Ø B É Ø А). Используя равносильные преобразования, можно получать различные формулировки одного и того же суждения, а также отрицаний суждений. Пример 1.12. Дано высказывание “Если политик обещает невыполнимое, то он обманывает людей”: а) записать его в виде формулы логики высказываний; б) произвести отрицание данного высказывания, так, чтобы результат не содержал внешних знаков отрицания; полученную при этом формулу записать на естественном языке. Введем следующие высказывания: A = ”Политик обещает невыполнимое”. B = “Политик обманывает людей”. Данное нам высказывание может быть записано в виде формулы: А É B. Построим отрицание высказывания, воспользовавшись равносильностью 12: Ø(А É B) º A &Ø B. На естественном языке это может быть выражено следующим образом: “Политик обещает невыполнимое, но он не обманывает людей”.
|