Свойства бесконечно малых функций

Т.3.2. (сумма бесконечно малых функций)

Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых в точке функций есть функция бесконечно малая в данной точке.

Т.3.3. (произведение бесконечно малой функции на ограниченную)

Произведение ограниченной в окрестности точки функции на бесконечно малую есть функция бесконечно малая.

Из т.3.3 вытекают следствия:

Следствие 1. Произведение конечного числа бесконечно малых функций есть функция бесконечно малая.

Следствие 2. Произведение бесконечно малой функции на постоянную есть функция бесконечно малая.

Т.3.4. Частное от деления функции - бесконечно малой при , на функцию , является функцией бесконечно малой.

Все сказанное о бесконечно малых функциях при справедливо и для бесконечно малых функций при , .