Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Рассмотрим твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси с z угловой скоростью ω (рис)
Рассмотрим твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси с z угловой скоростью ω (рис). Вычислим кинети. момент этого тела относительно оси его вращения. Момент количества движения точки Mi тело относительно оси z: где Liz = miυizi (a), ri - радиус окружности описываемой точкой Mi; υi = ri ω - алгебраическая величина вращательной скорости точки Mi. Подставляя в (а) это значение υi, получаем Liz = miri2ω. Кинетический момент твердого тела относительно оси z: Здесь Lz = ∑ Liz = ∑ miri2ω = ω∑ miri2, ∑ miri2 = Jz - момент инерции твёрдого тела относительно оси z. Таким образом, Lz = Jzω (в) т.е. кинет. момент вращающегося тела относительно неподвижной оси его вращения = произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость тела. Рассмотри изменение кинет. момента тела относительно оси z под действием приложенных к нему задаваемых внешних сил P1E, P2E,…, PnE Теорема об изменении кинет. момент мех. сис. выражается уравнением: dLz /dt = ∑ MizE (г). Реакции подшипника В и подпятника А явл. внешними силами, но при отсутствии трения их моменты относительно оси z = 0 и правая часть уравнения (г) содержит только сумму моментов задаваемых внешних сил. При наличии трения эта сумма содержит также момент сил трения. Так как по (в): Lz = Jzω = Jzφ, то dLz/dt = Jzφ, а потом уравнение (г)принимает вид: Jzφ = ∑ MizE (е). Уравнение (е)представляет собой диф. уравн. вращения тв. тела вокруг неподвижной оси. Динамические давления в гироскопе. Пользуясь теоремой Резаля и формулой u = Lcω1 = J ζωω1, получаем MCE = u = Jζωω1, тогда динамические реакции подшипников RAдин = RBдин = Jζωω1/AB Давление рамы на подшипники противоположны по направлению соответсвующим реакциям подшипников и равны им по модулю. PAдин = -RAдин; PBдин = -RBдин; PAдин = PBдин = Jζωω1/AB Диф. уравнение движения свобод. мат. точ. в декарт. mx = ∑ Pкx }; my =∑ Pкy }; mz =∑ Pкz } Date: 2015-12-13; view: 430; Нарушение авторских прав |