Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задачи по теме: «Плоская система произвольно расположенных сил». Определение опорных реакций, исходя из условия равновесия в аналитической форме
|
|
Записать уравнения равновесия в аналитической форме, исходя из заданной расчётной схемы конструкции.
Первая форма уравнений равновесия состоит из системы трёх уравнений равновесия:
SХi=0 -сумма проекций всех действующих сил на ось ОХ равна 0.
SYi=0 -сумма проекций всех действующих сил на ось ОY равна 0.
SМА=0 – сумма моментов всех действующих сил относительно любой точки, например точки А- центра моментов, равна 0.
Проверочное уравнение SМВ=0
Вторая форма уравнений равновесия состоит из системы трёх уравнений равновесия, в которой одно из уравнений проекций меняем на уравнение моментов. В качестве уравнения проекций выбирается любая ось кроме перпендикуляра к прямой проходящей через центры моментов.
SХi=0 -сумма проекций всех действующих сил на ось ОХ равна 0.
S МА =0 -сумма моментов всех действующих сил относительно точки А =0.
SМВ=0 – сумма моментов всех действующих сил относительно точки В =0
Проверочное уравнение SYi=0
Конструкции в виде консоли, имеющие одну точку опоры лучше решать по первой форме уравнений равновесия.
Балки на двух опорах лучше решать по второй форме уравнений равновесия. Две точки опоры – два уравнения моментов.
Первая форма уравнений равновесия является более универсальной, так как не имеет никаких ограничений на составление уравнений проекций.
Задача №1: Определить реакции связи в точке А.
Р=18 кН,
а= 3 м, b= 3 м, с =7 м, d= 2 м.
Решение. Изображаем реакции связей в точке А: RYA, RXA, МЗ.
Положительное направление МЗ - против часовой стрелки.
Выбираем плоскую декартовую систему координат. Ось ох вправо, ось оу вверх.
Выбираем первую форму уравнений равновесия. Проецируем действующие силы
SХi=RXA + Р=0
SYi=RYА=0
SМА=МЗ – М - Р∙с=0
SХi=RXA = - Р= -18 кН
SYi=RYА=0
SМА=МЗ =М+ Р ∙ с=28+18∙7=154 кН∙м
Проверочное уравнение
SМВ= МЗ – М - RYА ∙ а + RXA ∙ с = 154 – 28 - 0∙3 - 18∙7=0
Ответ: реакции связей в точке А RXA = -18 кН; RYА=0; МЗ=154 кН∙м
Задача №2: Определить реакции связи в точках А.
Р=18 кН, М=17 кН∙м, а= 3 м, b= 1 м, с=2 м.
Решение. Изображаем реакции связи в точках А и В: RYA, RXA, RYВ.
В точке А опора шарнирно-неподвижная - две реакции связи RYA, RXA,
в точке В опора шарнирно-подвижная – одна реакция связи RYВ.
Выбираем вторую форму уравнений равновесия
SХi= R ХА – Р=0
S МА = - М - Р ∙с + RYВ ∙ b = 0
SМВ= - М - RYА ∙ b - RXA ∙ с = 0
Проверочное уравнение SYi=0
SХi= R ХА = Р =18 кН
Проверка:
SYi=0
RYA + RYВ= -53 + 53 = 0
Ответ: R ХА=18 кН; RYА= -53 кН
Date: 2015-12-13; view: 709; Нарушение авторских прав