Теория пар на плоскости. Момент силы относительно точки. Сложение пар сил в одной плоскости. Условие равновесия плоской системы пары сил

Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в разные стороны, назыв. парой сил. Кратчайшее расстояние между линиями действия этих сил назыв. плечом пары "h". Действия пары сил характеризуется ее моментом. Момент пары сил M = F×h – произведение модуля одной из сил пары на ее плечо.

Момент пары сил – вектор, направленный перпендикулярно плоскости сил, так, что, если смотреть ему навстречу, то видим вращение пары против хода час.стр. M>0, если против час.стр., M<0 – по час.стр (на рис М>0).

Теоремы о парах. 1) Две пары, лежащие в одной плоскости, можно заменить одной парой, лежащей в той же плоскости, с моментом, равным сумме моментов данных двух пар. . 2) Две пары, имеющие геометрически равные моменты, эквиваленты. 3) Не нарушая состояния твердого тела, пару сил можно переносить в плоскости ее действия. Т.е. момент пары сил является свободным вектором. 4) Система нескольких пар сил эквивалента одной паре, момент которой равен векторной сумме моментов данных пар. Т.е. система пар приводится к одной паре, момент которой равен сумме моментов всех пар. Условие равновесия пар сил: – геометрическая сумма их моментов равна 0. Пары сил, расположенные в одной плоскости, взаимно уравновеш-тся, если алгебраическая сумма их моментов åМ_i=0.

Момент силы относительно точки – вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо и направленный перпендикулярно плоскости, содержащей силу и точку, в такую сторону, чтобы смотря ему навстречу, видеть силу стремящейся повернуться против хода час.стрелки. Плечо "h"– кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы. – момент силы равен векторному произведению вектора на вектор . Модуль векторного произведения: R×F×sina= F×h. Для плоской сист. сил обычно находят не вектор момента, а только его модуль: ±F×h, >0 – против час.стр.; <0 – по час.стр.