Скорость и ускорение точки вращающегося тела

Рассмотрим какою-нибудь точку М твердого тела, находящуюся на расстоянии h от оси вращения. При вращении твердого тела точка М будет описывать окружность радиуса h, плоскость которой перпендикулярна оси вращения, а центр О лежит на самой оси. Если за время происходит элементарный поворот тела на угол , то точка М при этом совершает вдоль своей траектории элементарное перемещение .

Тогда алгебраическая скорость будет равна или Скорость точки равна . Скорость в отличие от угловой скорости тела называют иногда еще линейной или окружной скоростью.

Модуль скорости равен . Скорости точек направлены по касательным к траекториям и, следовательно, перпендикулярны радиусам вращения. Ускорение точки раскладываем на касательную и нормальную составляющие, т.е.

. Касательное и нормальное ускорения вычисляются по формулам

. Таким образом , и модуль ускорения вычисляется по формуле .