Кручение бруса незамкнутого тонкостенного поперечного сечения, состоящего из нескольких участков различной толщины

Рассмотрим кручение бруса тонкостенного поперечного сечения состоящего из нескольких участков различной толщины (рис. 3.57).

Рисунок 3.57

Крутящий момент, возникающий в сечении М_x можно представить как сумму крутящих моментов в возникающем в каждом отдельном участке сечения М_xi:

М_x = , где n – число участков.

Из формул для сечения в виде вытянутого прямоугольника:

θ = M_x/(G I_кр),

I_кр = (1/3) δ³h,

крутящий момент на каждом участке:

М_xi = (1/3)θGδ_i³h_i (1)

Учитывая, что относительные углы поворота всех частей сечения одинаковые и равны θ, определяем:

, откуда:

(2)

Согласно формулам:

τ = (M_x δ)/I_кр),

I_кр = (1/3) δ³h,

касательное напряжение на каждом участке равны:

(3)

Подставим в формулу (1) выражение (2), получим, что крутящий момент на каждом участке:

(4)

Подставим (4) в формулу (3) получим касательное напряжение на каждом участке:

Максимальное касательное напряжение: