Кручение бруса прямоугольного сечения

Определение напряжений в брусе с прямоугольным поперечным сечением не возможно методами сопротивления материалов. Причина заключается в том, что при кручении такого бруса упрощающая гипотеза плоских сечений оказывается неприемлемой. Это подтверждается следующим экспериментом (рис. 3.50).

Рисунок 3.50

Если на поверхность бруса нанести мелкую прямоугольную сетку, то после закручивания бруса поперечные линии сетки заметно искривятся, следовательно, искривлены будут и поперечные сечения бруса. Таким образом, при распределении углов сдвига необходимо учитывать не только взаимный поворот сечений, но также и местный перекос, связанный с искривлением сечений, который определяется уже функцией не одного переменного ρ как для сечений кольцевого сечения, а двух переменных х и у.

Распределение касательных напряжений по поперечному сечению полученное методами теории упругости приведено на рисунке (рис. 3.51).

Рисунок 3.51

Наибольшие напряжения возникают по серединам больших сторон:

τ_B = η´τ_max

Относительный угол закручивания бруса:

Геометрическая жесткость на кручение:

Коэффициенты α, β, η являются функцией отношения сторон a/b и определяются таблицей 3.1.

Таблица 3.1