Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Историческая справка. Формула для угла закручивания круглого стержня была впервые экспериментально установлена Ш





Формула для угла закручивания круглого стержня была впервые экспериментально установлена Ш. Кулоном. Ш. Кулон провел экспериментальные исследования крутильных колебаний круглого стержня, получил дифференциальное уравнение свободных крутильных колебаний и вывел формулу для периода колебаний.

Кулон исследовал крутильные колебания экспериментально на специальном приборе, который приведен на рисунке. Он установил, что при малых углах закручивания период не зависит от угла закручивания. На этом основании Кулон сделал правильный вывод о том, что угол закручивания пропорционален крутящему моменту. Испытывая на кручение круглые проволоки различной длины и различного диаметра, Кулон экспериментально получил правильную формулу для угла закручивания круглого стержня длиной l:

, где

M- крутящий момент,

l- длина стержня,

d- диаметр стержня,

k- постоянная для материала.

В настоящее время получено, что , где

G- модуль упругости при сдвиге.

Таким образом, Кулон ввел понятие модуля упругости при сдвиге и экспериментально определил его для железа и латуни. Кулон понимал, что линейная зависимость угла закручивания от крутящего момента справедлива только в начальной стадии нагружения, и экспериментально определил величины крутящих моментов, превышение которых приводит к остаточной деформации. Кроме этого, он установил, что предварительное закручивание за пределы упругости (наклеп) и последующая разгрузка увеличивают пределы линейной зависимости между крутящим моментом и углом закручивания в случае закручивания в ту же сторону, что и предварительное.

Т. Юнгом в 1807г. установлена пропорциональная зависимость касательного напряжения от расстояния до центра круглого поперечного сечения стержня.

Основные уравнения задачи кручения призматического стержня произвольного поперечного сечения были получены методами теории упругости Б. Сен-Венаном в 1855 г. Им был рассмотрен ряд частных случаев поперечных сечений: эллиптическое, правильный треугольник и прямоугольник. Для первых двух сечений решения получены в замкнутой форме. В третьем случае прямоугольного сечения Б. Сен-Венан решил задачу в рядах и подсчитал коэффициенты для определения напряжений в серединах сторон прямоугольника и угла закручивания. Б. Сен-Венан исследовал также депланацию некруглых поперечных сечений.







Date: 2015-12-13; view: 526; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию