Определение требуемого числа основных пожарных автомобилей

Из-за ограничений в материальных и трудовых ресурсах ПО произво­дится корректировка найденного на базе нормативного подхода количества оперативных отделений на основных ПА для города. С этой целью на основе моделирования процесса занятости того или иного числа оператив­ных отделений на основных ПА обслуживание вызовов в городе обосно­вывается минимальным количеством оперативных отделений на основных ПА, которое необходимо включить в боевой расчет городских ПЧ для обеспечения надежной противопожарной защиты города.

1. Для моделирования процесса обслуживания вызовов ПП в городе
будем использовать следующие параметры:

- средняя длительность времени обслуживания вызова ПП в горо­де; для рассматриваемого примера = 48,3 мин/вызов = 0,805 ч/вызов (значение берем из табл. 9 исходных данных);

- плотность потока вызовов, т.е. среднее число вызовов, поступаю­щих за единицу времени.

2. Для определения величины необходимо вычислить ожидаемое
число вызовов ПП в городе для следующего года. Согласно расчетам, проведенным в разд. 3.1, в следующем году можно ожидать около 344 пожа­ров. При этом доля пожаров в общем числе вызовов в городе составляет
83,4% (см. разд. 3.4). Тогда, решая пропорцию, общее число вызовов в
следующем году составит приблизительно

n = = 412 вызовов.

Принимая за период времени наблюдения не високосный год (Т_набл = 1 год = 365 сут. = 8760 ч), вычислим плотность потока вызовов как сред­нее арифметическое с размерностью вызовов/час:

(вызовов/ч). (30)

3. Вычисляем приведенную плотность потока вызовов по формуле

(31)

Так как - величина безразмерная, то при проведении вычислений по формуле (31) единицы измерения времени в величинах и должны быть согласованы. Для рассматриваемого примера:

= 0,0470 (вызовов/ч) 0,805 (ч/вызов) = 0,03784

4. Рассмотрим возникающую в процессе оперативной деятельности
ПП ситуацию { k }, в которой обслуживанием вызовов в городе одновре­менно занято некоторое число k ПА (k = 0,1,2,...).

Вероятность того, что в произвольный момент времени все ПА в го­роде свободны от обслуживания вызовов, т.е. находятся в состоянии ожи­дания очередного вызова (имеет место ситуация {0}), вычисляем по фор­муле

(32)

где е - основание натурального логарифма.

Для рассматриваемого примера:

= 0,962867.

5. Вероятность р { k } того, что в произвольный момент времени обслуживанием вызовов в городе будут одновременно заняты k ПА (т.е. имеет
место ситуация { k }), вычисляем последовательно для k = 1,2,3... с по­мощью рекуррентной формулы

k=1,2,3,… (33)

где ω_l - относительная частота (частость) привлечения определенного чис­ла l ПА для обслуживания вызова в городе, которая вычисляется по фор­муле (28) в разд. 3.5.

Производя расчеты по формуле (33) для рассматриваемого примера, получаем:

и т.д.

Значения вероятностей p { k } для k = 0,1,2... Связаны между собой соотношением

(34)

6. Вычисляем суммарную продолжительность времени Т { k } пребывания в ситуации { k } за период времени наблюдения Т_набл по формуле:

k=0,1,2,… (35)

Значения Т { k } для k = 0,1,2,... связаны соотношением

(36)

7. Вычисляем частоту возникновения ситуации { k } { k } (среднее чис­ло случаев за единицу времени) в результате поступления вызовов по фор­муле:

, k=1,2,3,… (37)

где - плотность потока вызовов, вызовов/год.

Для рассматриваемого примера при = 412,0 вызовов/год получаем:

=412,0 0,498 0,962867= 197,5 (случаев/год);

=412,0 [0,498 0,018144+0,351 0,962867]=142,9 (случ./год);

= 412,0 [0,498 0,012959 +
+ 0,351 0,018144 + 0,088 0,962867] = 40,1 (случ./год) и т.д.

Значения {k} для k = 1, 2, 3.... связаны соотношением

(38)

8.Результаты расчетов заносим в табл. 18.

Таблица 18

Теоретические значения характеристик одновременной занятости того или иного числа k оперативных отделений на основных пожарных автомобилях

Число ПА k	Вероятность p{k}	Суммарная длительность Времени T{k}, ч/год	Частота случаев/год
	0,962867	8434,7	-
	0,018144	158,9	197,5
	0,012959	113,5	142,9
	0,003448	30,2	40,1
	0,001823	15,9	21,4
	0,000513	4,4	6,4
	0,000219	1,9	2,8
Всего	1,000000	8760,0

9. По результатам расчетов делаем вывод о характере изменений вероятностных, временных и частотных характеристик в зависимости oт числа k ПА, одновременно занятых обслуживанием вызовов в городе. С увеличением числа k ПА (табл. 18) значения вероятностных, временных и частотных характеристик одновременной занятости отделений обслуживанием вызовов монотонно уменьшаются. Важно заметить, что примерно 96% времени оперативные отделения находятся в ситуации {0}, т.е. ожидают поступления очередного вызова (р {0} = 0,962867).

10. Зная вероятностные характеристики одновременной занятости оперативных отделений обслуживанием вызовов, можно обосновать количество N оперативных отделений на основных ПА в составе дежурных караулов городских ПЧ достаточное для того, чтобы обеспечить безотказное обслуживание вызовов

Отказ понимается как событие, которое состоит в том, что по очеред­ному вызову не может выехать требуемое число ПА вследствие их занято­сти обслуживанием ранее поступивших вызовов (недостающее число ПА приходится дополнительно привлекать из объектовых ПЧ либо извне го­рода, что нежелательно). Отказ называется полным, если по вызову не мо­жет выехать ни один ПА. Отказ называется частичным, если по вызову может выехать число ПА, меньшее требуемого для его обслуживания.

Полезными критериями для обоснования числа N ПА для города яв­ляются вероятностные, частотные и временные характеристики безотказ­ности обслуживания вызовов.

11. Вероятность p {> N } того, что в произвольный момент времени за­ данного числа N ПА окажется недостаточно для обслуживания вызовов в городе (т.е. имеет место ситуация {> N }, в которой обслуживанием вызовов одновременно занято число ПА, превышающее заданное значение N), вы­числяем по формуле:

p {> N } = 1- p { k }, N = 0, 1,2…. (39)

где р { k } - вычисляемая по формулам (32) и (33) вероятность того, что в произвольный момент времени обслуживанием вызовов в городе будут одновременно заняты к оперативных отделений на основных ПА.

Производя расчеты по формуле (39) для рассматриваемого примера, получаем:

р {>0} = 1 - р {0} = 1 - 0,962867 = 0,037133;

р {>1} = 1 - р {0} - р {1} = р {>0} - р {1}= 0,037133 - 0,018144 = 0,018989;

р {>2} = 1 - р {0} - р {1} - р {2} = р {>1} - р {2} = 0,018989 - 0,012959 = 0,006030

и т.д.

12. Ожидаемая за период времени наблюдения T_набл суммарная продолжительность T {> N } одновременной занятости обслуживанием вызовов в городе с числом ПА, превышающим заданное значение N (т.е. с привле­чением дополнительных ПА), оценивается по формуле:

N = 0,1,2... (40)

13. Частота возникновения отказов (как полных, так и частичных) в обслуживании вызовов в городе при заданном числе N ПA вычис­ляется по формулам:

(41)

N = 1,2,3... (42)

где - вычисляемая по формуле (37) частота возникновения ситуации одновременной занятости k ПА в результате поступления вызовов.

Проводя для рассматриваемого примера расчеты по формулам (41) и (42), получаем:

(случаев/год);

(случаев/год);

= 214,5 - 142,9 = 71,6 (случаев/год);

71,6 - 40,1 = 31,5 (случа­ев/год)

и т.д.

14. Частота возникновения полных отказов в обслуживании вы­
зовов в городе при заданном числе N ПА вычисляется по формулам:

(43)

N =1,2,3… (44)

15. Частота возникновения частичных отказов в обслуживании
вызовов в городе при заданном числе N ПА вычисляется по формуле:

N = 1,2,3... (45)

16. Результаты расчетов величин и
сводим в табл. 19.

Таблица 19

Расчетные значения критериев для обоснования числа N оперативных отделений на основных пожарных автомобилях в городе

Число ПА N	Вероятность р {> N }	Продолжительность времени T {> N }, (ч/год)	Частота отказов, случаев/год
	0,037133	325,3	412,0	412,0	0,0
	0,018989	166,3	214,5	15,3	199,2
	0,006030	52,8	71,6	7,8	63,8
	0,002582	22,6	31,5	2,5	29,0
	0,000759	6,6	10,1	1,0	9,1
	0,000246	2,1	3,7	0,3	3,4
	0,000026	0,2	0,9	0,1	0,8
…	…	…	…	…	…

17. По результатам расчетов производится обоснование числа N опе­ративных отделений на основных ПА, обеспечивающих надежную проти­вопожарную защиту города. Значения всех критериев монотонно убывают с увеличением числа оперативных отделений в городе (что соответствует повышению уровня противопожарной защиты города), поэтому из эконо­мических соображений разумно ограничиться таким числом N отделений, которое обеспечивает достаточно малые значения рассматриваемых критериев. Если для рассматриваемого примера в состав дежурных караулов го­родских ПЧ включить 6 оперативных отделений на основных ПА, то будет обеспечен весьма высокий уровень противопожарной защиты города: в те­чение года для обслуживания вызовов ПП в городе потребуется привлечь дополнительные отделения извне лишь в единичных случаях ( (6)=0,9). При этом суммарная продолжительность занятости дополнительных отде­лений обслуживанием вызовов в городе составит около 0,2 ч за год.

18. Несмотря на наличие количественных критериев, процедура опре­деления требуемого числа оперативных отделений на основных ПА для города является неформализованной. Субъективным моментом остается назначение порога "достаточной малости" значений критериев. В каждом конкретном случае при обосновании следует опираться не только на полу­ченные в результате расчетов значения критериев, но и принимать во вни­мание число мест дислокации ПП (пожарных депо) в городе, характери­стики пожарной опасности объектов в различных районах города, наличие в городе объектовых ПЧ, а также наличие в непосредственной близости от города ПЧ, из которых при необходимости могут быть привлечены допол­нительные отделения. Кроме того, для окончательного обоснования реше­ний по определению количества оперативных отделений на основных ПА для города требуется учитывать результаты расчета сил и средств, необхо­димых для тушения пожара на наиболее важном, крупном объекте города. Методика расчета сил и средств при разработке плана пожаротушения та­кого объекта рассматривается в курсе "Пожарная тактика".

Date: 2015-12-12; view: 1106; Нарушение авторских прав