Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Св-ва степ. рядов





1.Равномер. сх-ть степ-го ряда.

Т. Степ. ряд (1) равномерно сх-ся на отрезке [-r,r], лежащем внутри интервала сх-ти.

Док-во. Т.к. r (-R,R), то ряд (1) сх-ся в ней абсолютно, т.е. сх-ся ряд (2) - числовой, положит, сход-ся. Для т.x, удовлетв-х нер-ву: имеем , т.е. ряд (2) можарирующий для ряда (1) на множ-ве [-r,r]. Тогда по признаку Вейерштрасса ряд (1) сх-ся равномерно.

Т.к. члены ряда ф-ии непрерывны, то получ. следствия:

1.Сумма степенного ряда непрерывна на люб. отрезке, лежащем внутри интервала сх-ти.

2. Степенной ряд можно почленно интегрировать на люб. отрезке, лежащем внутри интервала сх-ти.

(2).

Ряд (2) сх-ся при всех .

Следствия:

1.Степенной ряд можно почленно диф-ть и интегр-ть на люб. отрезке, лежащем нутрии интервала сх-ти.

2.Сумма степ. ряда- ф-я непрер-я внутри интервала сх-ти.

Пример.

Разложить ф-ю в ряд.

,

- ряд сх-ся.

Внутри ин.(-1,1) ряд можно почленно инт-ть.

, -обл. сх-ти.

Аналогич. разлож. arctgx в ряд.








Date: 2016-02-19; view: 77; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию