Методи аналізу і синтезу лінійних систем керувння

Основні поняття та постановка задач аналізу і синтезу.

В попередніх розділах відзначалось, що всі задачі теорії автоматичного керування можна об’єднати в два класи – аналізу та синтезу автоматичних систем керування. В задачах аналізу відома структура системи та визначені, як правило, її параметри, і необхідно оцінити властивості системи: стійкість, якість перехідних процесів, точність в усталених режимах.

Задачі синтезу є оберненими до задач аналізу: в них необхідно визначити структуру та параметри системи за поставленими показниками якості. Виходячи з цього, розрізняють параметричний та структурний синтез АСР. Прикладом простої задачі параметричного синтезу є визначення коефіцієнта передачі розімкненої системи за відомоюпохибкою або за умовою мінімума інтегральної ланки.

Таким чином, синтезом автоматичної системи називають процедури визначення структури та параметрів системи за необхідними (заданими) показниками якості. Процедури синтезу є формалізованими, що забезпечує єдиність результату на відміну від неформалізованих прийомів вибору системи на основі досвіду та інших факторів, якими користується розробник системи. В загальному випадку необхідно визначити алгоритмічну та функціональну структуру системи.

Алгоритмічну структуру системи (або її частину) знаходять за допомогою математичних методів на основі вимог, які записані в чіткій математичній формі. В цьому розумінні створення алгоритмічної структури називають теоретичним синтезом або аналітичним конструюванням системи керування. Добре відома задача аналітичного конструювання оптимальних регуляторів (АКОР).

Синтез функціональної або технічної структури передбачає формування комплексу виконуваних функцій та технічних засобів для їх реалізації, узгодження характеристик різних елементів та зв’язків між ними. Крім того, виконувані функції повинні певним чином розподілятись між пунктами управління. В загальному випадку синтез функціональної та технічної структур не може бути повністю формалізованим, а розв’язання технічних проблем виходить за рамки теорії автоматичного керування.

В цілому можна виділити такі етапи синтезу систем керування:

- формування сукупності функціонально необхідних елементів (датчики, автоматичні регулятори, перетворювачі, виконавчі механізми, регулюючі органи). Ці елементи складають незмінну частину системи;

- вибір додаткових елементів для забезпечення необхідної якості системи: компенсаторів, пристроїв корекції, введення додаткових сигналів, наприклад за похідними від змінних;

- визначення оптимальної структури на основі компромісу між точністю і якістю та простотою і надійністю;

- параметрична оптимізація, тобто визначення значень настройок регулятора і інших елементів, які забезпечують найкращим чином вимоги до системи.