Уравнивание приращений координат

Линейные невязки вычисляются по формулам:

f _∆X = ∑ ∆X _выч - ∑ ∆X _теор

f _∆Y = ∑ ∆Y _выч - ∑ ∆ Y_теор,

где: ∑ ∆X _выч, ∑ ∆Y _выч – суммы приращений координат, вычисленные с учетом знаков;

∑ ∆X _теор, ∑ ∆ Y_теор – теоретические суммы приращений координат.

Для разомкнутого теодолитного хода, их значения определяются по формулам:

∑ ∆X _теор= Х _{нач. ст.}- Х _{кон. ст.}

∑ ∆ Y_теор = Y _{нач. ст.}- Y _{кон. ст}

Чтобы проверить условие допустимости невязок, определяем:

1. – их абсолютное значение – f_абс = √ f ∆X² + f ∆ Y²,

2. – относительное значение – f _относ= f _абс/ Р, где Р – периметр теодолитного хода.

Допустимая невязка для диагонального хода равна 1/ 1000. Если выполняется условие допустимости: f _отн ≤ f _доп, то невязки распределяют с обратным знаком, предварительно рассчитав поправки к приращениям координат каждой стороны разомкнутого теодолитного хода по формулам:

σ_{Δ Xi} = f_ΔX · d _i/ Р, σ_Δyi = f_ΔY · d_i / Р,

в которых индекс «i» обозначает номер стороны хода.

Поправки надписываются над соответствующими значениями приращений координат с обратным знаком, после чего производят вычисление исправленных значений приращений.

Контролем верно проведенного уравнивания служит равенство сумм исправленных приращений теоретическим суммам.

Вычисление координат вершин

Координаты вершин разомкнутого теодолитного хода вычисляют, начиная с вершины с известными координатами. Координата последующей точки равна сумме координаты предыдущей точки и соответствующего исправленного приращения.

Χ_n = Χ_n-1 + ΔΧ_{n-1(испр)}

Υ_n = Υ_n-1 + ΔΥ_{n-1(испр)}

Контролем правильного вычисления координат разомкнутого теодолитного хода служит получение расчетным путем координат конечной точки диагонального хода.

Формы ведомостей вычисления координат с примерами записей и расчетов приведены в таблицах 1 и 2 Приложения 5.